子集生成

本文介绍了一种生成有序数组所有子集(无重复元素)的算法,通过三种不同的方法实现:增量构造法、位向量法及二进制法,并提供了具体的C语言实现代码。

设p为 5 7 9(p是有序的)
生成p数组的所有子集(没有重复元素)

增量构造法
void zj(int n,int cur,int h)//h为p数组当前的位置
{
  for(int i=0;i<cur;i++) printf("%d ",a[i]);
  printf("\n");
  for(int i=h+1;i<n;i++){
  a[cur]=p[i];
  zj(n,cur+1,i);
  }
}

(空行表示空集)
5
5 7
5 7 9
5 9
7
7 9
9
位向量法

void zj(int n,int cur)
{
  if(cur==n){
    for(int i=0;i<n;i++) if(b[i]) printf("%d ",p[i]);
    printf("\n");
    return ;
  }
  b[cur]=1;
  zj(n,cur+1);
  b[cur]=0;
  zj(n,cur+1);
}

5 7 9
5 7
5 9
5
7 9
7
9
(空行表示空集)
二进制法
感觉和位向量法差不多,就是要将数组中所有数的状态枚举出来(0:在子集内,1:在子集内)

for(int i=0;i<(1<<n);i++)
      zj(n,i);
void zj(int n,int s)
{
  for(int i=0;i<n;i++)
    if(s&(1<<i)) printf("%d ",p[i]);
  printf("\n");
}

(空行表示空集)
5
5 7
5 7 9
5 9
7
7 9
9

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