数据结构——二分查找（2）_如何二分查找第1个等于-优快云博客

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本文深入探讨了二分查找的四种常见变形问题及其解决方案：查找第一个等于、最后一个等于、第一个大于等于、最后一个小于等于给定值的元素。通过具体的Java代码实现，详细解析了这些算法的逻辑和易错点。

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王争数据结构笔记-16

1、常见的二分查找变形问题：1）查找第一个值等于给定值的元素；2）查找最后一个值等于给定值的元素；3）查找第一个大于等于给定值的元素；4）查找最后一个小于等于给定值的元素。

2、查找第一个值等于给定值的元素

public int bsearch(int [] a,int n,int value)
{

    int low=0;
    int high=n-1;
    while (low<=high){
       int mid=low+((high-low)>>1);
       if (a[mid]>value)
       {
          high=mid-1;
       }
       else if (a[mid]<value)
       {
          low=mid+1;
       }
       else
       {
          if ((mid==0)||(a[mid-1]!=value)) return mid;
          else high=mid-1;
       }


    }
    return -1;

}

3、查找最后一个等于给定值的元素


public int bsearch(int [] a,int n,int value)
{

    int low=0;
    int high=n-1;
    while (low<=high){
       int mid=low+((high-low)>>1);
       if (a[mid]>value)
       {
          high=mid-1;
       }
       else if (a[mid]<value)
       {
          low=mid+1;
       }
       else
       {
          if ((mid==n-1)||(a[mid+1]!=value)) return mid;
          else high=mid-1;
       }


    }
    return -1;

}

4、查找第一个大于等于给定值的元素


public int bsearch(int [] a,int n,int value)
{

    int low=0;
    int high=n-1;
    while (low<=high){
       int mid=low+((high-low)>>1);
       if (a[mid]>=value)
       {
          if ((mid==0)||a[mid-1]<value)) return mid;
          else high=mid-1;
       }
       else 
       {
          low=mid+1;
       }

    }
    return -1;

}

5、查找最后一个小于等于给定值的元素


public int bsearch(int [] a,int n,int value)
{

    int low=0;
    int high=n-1;
    while (low<=high){
       int mid=low+((high-low)>>1);
       if (a[mid]>value)
       {
          high=mid-1;
       }
       else
       {
          if ((mid==n-1)||(a[mid+1]>value)) return mid;
          else low=mid+1;
       }


    }
    return -1;

}

6、容易出错的地方：终止条件，区间上下界更新，返回值选择。