CSU 1328 近似回文词（最长回文子串变形）

最新推荐文章于 2020-02-19 12:41:28 发布

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本文介绍了一种寻找最长近似回文子串的方法。该算法通过对字符串进行预处理，并枚举回文串的中间位置，找出最长近似回文子串的长度及起始位置。适用于含有字母、空格等字符的文本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

近似回文词

Description

输入一行文本，输出最长近似回文词连续子串。所谓近似回文词是指满足以下条件的字符串：

S以字母开头，字母结尾
a(S)和b(S)最多有2k个位置不同，其中a(S)是S删除所有非字母字符并且把所有字母转化成小写之后得到的串，b(S)是a(S)的逆序串。

比如当k=1时，Race cat是一个近似回文词，因为a(S)=racecat和b(S)=tacecar只有2个位置不同。

Input

输入包含不超过25组数据，每组数据包含两行。第一行是整数k（0<=k<=200），第二行为字符串S，包含至少一个字母但不超过1000个字符（换行符不算）。S只包含字符、空格和其他可打印字符（比如逗号，句号），并且不会以空白字符开头。

Output

对于每组测试数据，输出最长近似回文子串的长度和起始位置（S的第一个字符是位置1）。如果有多个最长近似回文子串解，起始位置应尽量小。

Sample Input

1
Wow, it is a Race cat!
0
abcdefg
0
Kitty: Madam, I’m adam.

Sample Output

Case 1: 8 3
Case 2: 1 1
Case 3: 15 8

Source
湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛

ps：小白书上最长回文子串的变形，原理就是通过枚举回文串的“中间”位置，来找到最长的回文子串

代码：

#include<stdio.h>
#include<ctype.h>
#include<string.h>

#define maxn 1000+10
char buf[maxn],s[maxn];
int p[maxn];

int main()
{
    int i,j,T=1,k;
    while(~scanf("%d",&k))
    {
        getchar();
        int n,m=0,maxx=0,x,y,cnt,star=-1;
        fgets(buf,sizeof(s),stdin);
        n=strlen(buf);
        for(i=0; i<n; ++i)//对字符串进行预处理，使之转化为只有小写字母
            if(isalpha(buf[i]))
            {
                p[m]=i;//记录原先的位置
                s[m++]=tolower(buf[i]);
            }
        for(i=0; i<m; ++i) //枚举回文串的“中间”位置
        {
            for(cnt=j=0; i-j>=0&&i+j<m; ++j) //长度为奇数
            {
                if(s[i-j]!=s[i+j])
                    ++cnt;
                if(cnt>k)
                    break;
            }
            --j;
            x=p[i-j],y=p[i+j];
            if(y-x+1>maxx)
                maxx=y-x+1,star=x;
            for(cnt=j=0; i-j>=0&&i+j+1<m; ++j) //长度为偶数
            {
                if(s[i-j]!=s[i+j+1])
                    ++cnt;
                if(cnt>k)
                    break;
            }
            --j;
            if(j<=-1)//排除异常情况
                continue;
            x=p[i-j],y=p[i+j+1];
            if(y-x+1>maxx)
                maxx=y-x+1,star=x;
        }
        printf("Case %d: %d %d\n",T++,maxx,star+1);
    }
    return 0;
}