FZU Number lengths（数学）

最新推荐文章于 2021-08-18 09:56:08 发布

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#FZU-1050 #Number #lengths

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本文介绍了一种高效计算N!(N的阶乘)位数的方法。通过使用log10函数来确定N!的十进制位数，避免了直接计算阶乘带来的数值溢出问题。文中提供了一个C++实现的例子，并分享了作者从比赛中得到的经验教训。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Number lengths

Problem Description

N! (N factorial) can be quite irritating and difficult to compute for large values of N. So instead of calculating N!, I want to know how many digits are in it. (Remember that N! = N * (N - 1) * (N - 2) * … * 2 * 1)

Input

Each line of the input will have a single integer N on it 0 < N < 1000000 (1 million). Input is terminated by end of file.

Output

For each value of N, print out how many digits are in N!.

Sample Input

1
3
32000
Sample Output

1
1
130271

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

#define maxn 1000000+10
double a[maxn]={0};

void init()
{
    a[1]=1;
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
        a[i]=a[i-1]+log10(1.0*i);

}

int main()
{
    init();
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
        printf("%d\n",(int)a[n]);
    return 0;
}