孩子们的游戏（圆圈内最后剩下的数）

最新推荐文章于 2024-09-17 10:00:00 发布

blbq105

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/blbq105/article/details/85272754

本文探讨了经典的约瑟夫环问题，通过两种方法解决孩子们的游戏难题：使用STL的list模拟游戏全过程，以及应用递归算法找到获胜者。深入解析了游戏背后的数学原理，为读者提供了一个有趣且实用的算法案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

孩子们的游戏（圆圈内最后剩下的数）

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

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思路：

　　方法一：用STL的list模拟整个游戏过程。最后list中剩下的一个元素值即为所求！

　　方法二：找规律！

代码：

//方法一  用STL中list实现
class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n<1||m<1)
            return -1;
        list<int> friends;
        for(int i=0;i<n;i++){
            friends.push_back(i);
        }
        int result;
        int count=m;
        list<int>::iterator f_it=friends.begin();
        while(friends.size()!=1){
            if(count!=1){
                count--;
                f_it++;
                if(f_it==friends.end()) f_it=friends.begin();
            }else{
                result=*f_it;
                f_it=friends.erase(f_it);
                count=m;
                if(f_it==friends.end())
                    f_it=friends.begin();
            }
        }
        list<int>::iterator tt=friends.begin();;
        result=*tt;
        return result;
    }
};

//法二，参考约瑟夫问题
class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n<1 || m<1) return -1;
        if(n==1) return 0;
        return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
    }
};