感知机模型原始问题与对偶问题对比

原始问题

由上图可知，感知机模型优化是每次迭代发现误分类点后通过学习率对权值$\omega$和b的更新。

而感知机对偶问题则将$\omega$的更新替换为$\alpha_i, i=1,2,\dots, N$的更新，计算每个误分类点出现的次数。

误分类条件$y_i(\sum_{j=1}^{N} \alpha_j y_j x_j x_i +b) \le 0$的计算比原始问题更为复杂（不知这个对偶问题有何意义），计算过程中最好先计算Gram矩阵这样便于迭代。