codeforces 1099E

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本文解析了CodeForces竞赛中的一道题目，目标是最少替换字符使2*2子矩阵包含AGCT。通过行或列交替出现两种字符的策略，找到最优解。代码详细展示了如何枚举所有可能的字符组合并计算最小替换数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：http://codeforces.com/contest/1099/problem/E

题意：给你一个只包含AGCT的矩阵，让你用AGCT替换掉一些字符，使得每个2*2的子矩阵都包含AGCT，求替换掉最少字符的那个矩阵。

题解：经过手动模拟发现，符合题意的矩阵，要么每行只有两种字符交替出现且与相邻行的字符不同，要么每列是上述这样，所以我们只要按行按列枚举，然后对于每行求出最优方案即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define fuck(x) cout<<#x<<' '<<x<<endl
using namespace std;
string a[300005],b="AGCT";
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
	string ans;
	int tp=1e9;
	for(auto c:b){
		for(auto d:b){
			if(c==d)continue;
			for(auto e:b){
				if(e==c||e==d)continue;
				for(auto f:b){
					if(f==c||f==d||f==e)continue;
					int now=0;
					for(int i=0;i<n;i++){
						if(!(i&1)){
							int mi=0,t=0;
							for(int j=0;j<m;j+=2){
								if(a[i][j]!=c)mi++;
								if(a[i][j]!=d)t++;
							}
							for(int j=1;j<m;j+=2){
								if(a[i][j]!=d)mi++;
								if(a[i][j]!=c)t++;
							}
							now+=min(t,mi);
						}
						else{
							int mi=0,t=0;
							for(int j=0;j<m;j+=2){
								if(a[i][j]!=e)mi++;
								if(a[i][j]!=f)t++;
							}
							for(int j=1;j<m;j+=2){
								if(a[i][j]!=f)mi++;
								if(a[i][j]!=e)t++;
							}
							now+=min(t,mi);
						}
					}
					if(tp>now){
						ans="";
						ans+=c;
						ans+=d;
						ans+=e;
						ans+=f;
						tp=now;
					}
				}
			}
		}
	}
	string ans2;
	int tp2=1e9;
	for(auto c:b){
		for(auto d:b){
			if(c==d)continue;
			for(auto e:b){
				if(e==c||e==d)continue;
				for(auto f:b){
					if(f==c||f==d||f==e)continue;
					int now=0;
					for(int i=0;i<m;i++){
						if(!(i&1)){
							int mi=0,t=0;
							for(int j=0;j<n;j+=2){
								if(a[j][i]!=c)mi++;
								if(a[j][i]!=d)t++;
							}
							for(int j=1;j<n;j+=2){
								if(a[j][i]!=d)mi++;
								if(a[j][i]!=c)t++;
							}
							now+=min(t,mi);
						}
						else{
							int mi=0,t=0;
							for(int j=0;j<n;j+=2){
								if(a[j][i]!=e)mi++;
								if(a[j][i]!=f)t++;
							}
							for(int j=1;j<n;j+=2){
								if(a[j][i]!=f)mi++;
								if(a[j][i]!=e)t++;
							}
							now+=min(t,mi);
						}
					}
					if(tp2>now){
						ans2="";
						ans2+=c;
						ans2+=d;
						ans2+=e;
						ans2+=f;
						tp2=now;
					}
				}
			}
		}
	}
//	fuck(ans2);
	if(tp<tp2){
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(!(i&1)){
				int a1=0,a2=0;
				for(int j=0;j<m;j+=2){
					if(a[i][j]!=ans[0])a1++;
					if(a[i][j]!=ans[1])a2++;
				}
				for(int j=1;j<m;j+=2){
					if(a[i][j]!=ans[1])a1++;
					if(a[i][j]!=ans[0])a2++;
				}
				if(a1<a2){
					for(int j=0;j<m;j++){
						if(j&1)printf("%c",ans[1]);
						else printf("%c",ans[0]);
					}
					printf("\n");
				}
				else{
					for(int j=0;j<m;j++){
						if(j&1)printf("%c",ans[0]);
						else printf("%c",ans[1]);
					}
					printf("\n");
				}
			}
			else{
				int a1=0,a2=0;
				for(int j=0;j<m;j+=2){
					if(a[i][j]!=ans[2])a1++;
					if(a[i][j]!=ans[3])a2++;
				}
				for(int j=1;j<m;j+=2){
					if(a[i][j]!=ans[3])a1++;
					if(a[i][j]!=ans[2])a2++;
				}
				if(a1<a2){
					for(int j=0;j<m;j++){
						if(j&1)printf("%c",ans[3]);
						else printf("%c",ans[2]);
					}
					printf("\n");
				}
				else{
					for(int j=0;j<m;j++){
						if(j&1)printf("%c",ans[2]);
						else printf("%c",ans[3]);
					}
					printf("\n");
				}
			}
		}
	}
	else{
		for(int i=0;i<m;i++){
			if(!(i&1)){
				int a1=0,a2=0;
				for(int j=0;j<n;j+=2){
					if(a[j][i]!=ans2[0])a1++;
					if(a[j][i]!=ans2[1])a2++;
				}
				for(int j=1;j<n;j+=2){
					if(a[j][i]!=ans2[1])a1++;
					if(a[j][i]!=ans2[0])a2++;
				}
				if(a1<a2){
					for(int j=0;j<n;j++){
						if(j&1)a[j][i]=ans2[1];
						else a[j][i]=ans2[0];
					}
				}
				else{
					for(int j=0;j<n;j++){
						if(j&1)a[j][i]=ans2[0];
						else a[j][i]=ans2[1];
					}
				}
			}
			else{
				int a1=0,a2=0;
				for(int j=0;j<n;j+=2){
					if(a[j][i]!=ans2[2])a1++;
					if(a[j][i]!=ans2[3])a2++;
				}
				for(int j=1;j<n;j+=2){
					if(a[j][i]!=ans2[3])a1++;
					if(a[j][i]!=ans2[2])a2++;
				}
				if(a1<a2){
					for(int j=0;j<n;j++){
						if(j&1)a[j][i]=ans2[3];
						else a[j][i]=ans2[2];
					}
				}
				else{
					for(int j=0;j<n;j++){
						if(j&1)a[j][i]=ans2[2];
						else a[j][i]=ans2[3];
					}
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<endl;
	}
	return 0;
}