gym 101512 A Avoiding the Apocalypse

最新推荐文章于 2019-03-02 12:02:45 发布

black_miracle

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分类专栏：最大流

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/black_miracle/article/details/81138114

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本文解析了一道经典的网络流算法竞赛题目，通过拆分时间点的方法求解最大流问题，实现人员从起点到终点的有效调度。代码示例使用C++实现，并详细展示了Dinic算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://codeforces.com/gym/101512

题意：

有n个点，开始i点上有g个人

每条路是a通向b，花费t秒，每秒可以通过t人

有m个终点

问在s秒内最多多少人到达终点

题解：

对时间拆点即可

#include<cstdio>    
#include<cstring>    
#include<queue>    
#include<cmath>    
using namespace std;    
const int Ni = 1000005;    
const int MAX = 1<<26;    
struct Edge{    
    int u,v,c;    
    int next;    
}edge[10*Ni];    
int n,m;    
int edn;//边数    
int p[Ni];//父亲    
int d[Ni];    
int sp,tp;//原点，汇点    
   
void addedge(int u,int v,int c)    
{    
    edge[edn].u=u; edge[edn].v=v; edge[edn].c=c;    
    edge[edn].next=p[u]; p[u]=edn++;    
   
    edge[edn].u=v; edge[edn].v=u; edge[edn].c=0;    
    edge[edn].next=p[v]; p[v]=edn++;    
}    
int bfs()    
{    
    queue <int> q;    
    memset(d,-1,sizeof(d));    
    d[sp]=0;    
    q.push(sp);    
    while(!q.empty())    
    {    
        int cur=q.front();    
        q.pop();    
        for(int i=p[cur];i!=-1;i=edge[i].next)    
        {    
            int u=edge[i].v;    
            if(d[u]==-1 && edge[i].c>0)    
            {    
                d[u]=d[cur]+1;    
                q.push(u);    
            }    
        }    
    }    
    return d[tp] != -1;    
}    
int dfs(int a,int b)    
{    
    int r=0;    
    if(a==tp)return b;    
    for(int i=p[a];i!=-1 && r<b;i=edge[i].next)    
    {    
        int u=edge[i].v;    
        if(edge[i].c>0 && d[u]==d[a]+1)    
        {    
            int x=min(edge[i].c,b-r);    
            x=dfs(u,x);    
            r+=x;    
            edge[i].c-=x;    
            edge[i^1].c+=x;    
        }    
    }    
    if(!r)d[a]=-2;    
    return r;    
}    
   
int dinic(int sp,int tp)    
{    
    int total=0,t;    
    while(bfs())    
    {    
        while(t=dfs(sp,MAX))    
        total+=t;    
    }    
    return total;    
}    
int ti;
int getn(int i,int j){
	return (i-1)*(ti+1)+j+1;
}
int main()    
{    
    int i,u,v,c,t;
	scanf("%d",&t);    
    while(t--)    
    {    
        edn=0;//初始化    
        scanf("%d",&n);
        memset(p,-1,sizeof(p));    
        int g,s;
        scanf("%d%d%d",&i,&g,&ti);
        sp=0;tp=(ti+1)*n+1;    
        addedge(0,getn(i,0),g);
        int m;
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
        	scanf("%d",&c);
        	addedge(getn(c,ti),tp,MAX);
        }
        int r;
        scanf("%d",&r);
        for(i=1;i<=r;i++){
        	int a,b,p;
        	scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&p,&s);
        	for(int j=0;j<=ti-s;j++){
	        	addedge(getn(a,j),getn(b,j+s),p);
	        }
        }
        for(i=1;i<=n;++i){
            for(int j=0;j<ti;++j)
                addedge(getn(i,j),getn(i,j+1),MAX);
        }
        printf("%d\n",dinic(sp,tp));    
    }    
    return 0;    
}  
/*
2
4
3 8 5
2
2
4
5
1 2 1 3
3 2 1 4
3 1 2 1
1 4 1 3
3 4 1 3
4
3 10 5
2
2
4
5
1 2 1 3
3 2 1 4
3 1 2 1
1 4 1 3
3 4 1 3

*/