Eigen库：四元数转欧拉角

最新推荐文章于 2025-07-10 16:54:03 发布
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本文探讨了四元数与欧拉角的关系，包括四元数的概念、欧拉角的万向锁问题以及如何从四元数转换到欧拉角。详细介绍了静态与动态欧拉角的区别，并提供了相关资源进行深入理解，如图文博客和万向锁演示demo。

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一、四元数

1. 维基百科 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%85%83%E6%95%B8

 

 

二、欧拉角

1. 万向锁

维基百科 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0%E6%9E%B6%E9%8E%96%E5%AE%9A

欧拉角有两种：

  • 静态：即绕世界坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴保持静止，所以称为静态。
  • 动态：即绕物体坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴随着物体做相同的转动，所以称为动态。

使用动态欧拉角会出现万向锁现象；静态欧拉角不存在万向锁的问题。

一个典型的万向锁问题可以表述如下：先仰45°再俯90°，这与先俯90°再仰45°是等价的。事实上，一旦选择±90°作为俯角，就会导致第一次旋转和第三次旋转等价，整个旋转表示系统被限制在只能绕竖直轴旋转，丢失了一个表示维度。这种角度为±90°的第二次旋转使得第一次和第三次旋转的旋转轴相同的现象，称作万向锁。

 

 

2. 优酷视频 

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Open3D (C++) 四元数转欧拉角公式推导及过程实现
点云侠的博客
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四元数转欧拉角公式推导及过程实现
第3.2.1章 Eigen代码实战：四元数赋值用法总结及与变换矩阵转换
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06-10 344
Eigen库中四元数（Quaternion）的赋值方法解析：Quaterniond和Quaternion<double>本质相同，但Quaterniond是更简洁的别名。主要赋值方式包括直接构造（w,x,y,z分量、旋转矩阵或轴角）、赋值运算符和成员函数赋值。使用时需注意参数顺序、归一化处理和头文件包含，常见错误包括模板参数缺失和构造顺序错误。四元数广泛应用于旋转矩阵转换、姿态组合等场景，合理选择赋值方式能提高代码可读性和正确性。
四元数转欧拉角
12-10
四元数转欧拉角，
Eigen 四元数和欧拉角相互转换
heroacool的专栏
11-28 8776
四元数转欧拉角 Eigen::Quaterniond q(w, x, y, z); Eigen::Matrix3d rx = q.toRotationMatrix(); Eigen::Vector3d ea = rx.eulerAngles(2,1,0); 注意： 上面按照先旋转ｘ轴(0)，然后y轴(1)，最后z轴得到的角度，并不是传统意义上，zyx旋转的欧拉角。 得到的ea向量，分别对...
Eigen中四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量之间的转换
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07-10 713
include <Eigen/Geometry> // 包含 Quaterniond, AngleAxisd, eulerAngles 等这个头文件提供了所有所需的姿态类与函数。无论你使用的是还是AngleAxisd，都能从中调用相应的函数。方式优点缺点应用场景旋转矩阵直观、组合方便9维度、多余冗余点云旋转、渲染矩阵欧拉角可读性强、符合人类习惯万向节锁、易出 bugUI 显示、可视化参数四元数数值稳定、适合优化和插值抽象、难以理解SLAM、IMU 融合旋转向量。
Eigen 四元数转欧拉角
南北粉面馆
10-22 3066
Eigen::Quaterniond quaternion(pose.orientation.w, pose.orientation.x, pose.orientation.y, pose.orientation.z); Eigen::Vector3d eulerAngle = quaternion.matrix(..
（11）四元数与欧拉角的转换
weixin_45729043的博客
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Table of Contents 0、简介 一、四元数的定义 二、欧拉角到四元数的转换 2.1 公式： 2.2 code: 三、四元数到欧拉角的转换 3.1 公式 3.2 code: 3.3四元素到旋转矩阵转换 四.奇点 五. 矢量旋转 证明： 六 . 其他参考 七 python 四元素欧拉角互相转换 8 Eigen transform 欧拉角到四元素 四元素得到yaw 四元素到旋转向量 旋转轴向量到四元素 0、简介 四元数与欧拉角之间的转换 百度百科四元素..
四元数、欧拉角、旋转矩阵之间互相转换C++源码
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一、源程序 //四元数转欧拉角&欧拉角转四元数程序 #include "stdafx.h" #include "math.h" #include #include using namespace std; void EulerAnglesToQuaternion(double roll, double yaw, double pitch) { double cosRoll,sinRol
vins中旋转矩阵 四元数 转 欧拉角的方法
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1、旋转矩阵或四元数 到 欧拉角的方法. Utility::R2ypr和.eulerAngles(2,1,0)都可以，但是单位不同！ （1）Utility::R2ypr(q_array[i – j].toRotationMatrix())  输出的是：yaw pitch roll 的vector3d向量，单位是...
Eigen 四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量相互转换
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一、旋转向量 1.0 初始化旋转向量：旋转角为alpha，旋转轴为(x,y,z) Eigen::AngleAxisd rotation_vector(alpha,Vector3d(x,y,z)) 1.1 旋转向量转旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix; rotation_matrix=rotation_vector.matrix(); Eigen::.........
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全角度欧拉角与四元数转换研究，对于四元数转换为欧拉角算法，普通的参考文献上都局限在 ±90° 内，或是俯仰角局限在内其它两角局限于内。本文利用前一时刻的角度信息对当前角度进行修正，成功地实现了 内的欧拉角与四元数互转算法，仿真效果证明本算法在 可行且效果好。
四元数转欧拉角matlab
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四元数与欧拉角（Yaw、Pitch、Roll）的转换
木牛的博客
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四元数与欧拉角之间的转换百度百科四元素在3D图形学中，最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角，比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点。本文主要归纳了两种表达方式的转换，计算公式采用3D笛卡尔坐标系：定义ψ�，θ�，ϕ�分别为绕Z轴、Y轴、X轴的旋转角度，如果用Tait-Bryan angle表示，分别为Yaw、Pitch、Roll。通过旋转轴和绕该轴旋转的角度可以构造一个四元数：其中α是一个简单的旋转角（旋转角的弧度值），而是定位旋转轴的“方向余弦”（欧拉旋转定理）。
使用Eigen实现四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量之间的转换
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文章目录一、旋转向量1.1 初始化旋转向量1.2 旋转向量转旋转矩阵1.3 旋转向量转欧拉角(xyz，即RPY)1.4 旋转向量转四元数二、旋转矩阵2.1 初始化旋转矩阵2.2 旋转矩阵转旋转向量2.3 旋转矩阵转欧拉角(xyz，即RPY)2.4 旋转矩阵转四元数三、欧拉角3.1 初始化欧拉角(xyz，即RPY)3.2 欧拉角转旋转向量3.3 欧拉角转旋转矩阵3.4 欧拉角转四元数四、四元数4.1 初始化四元数4.2 四元数转旋转向量4.3 四元数转旋转矩阵4.4 四元数转欧拉角(xyz，即RPY) Ve
四元数与欧拉角（RPY角）的相互转换
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RPY角与Z-Y-X欧拉角　　描述坐标系{B}相对于参考坐标系{A}的姿态有两种方式。第一种是绕固定（参考）坐标轴旋转：假设开始两个坐标系重合，先将{B}绕{A}的X轴旋转γγ，然后绕{A}的Y轴旋转ββ，最后绕{A}的Z轴旋转αα，就能旋转到当前姿态。可以称其为X-Y-Z fixed angles或RPY角(Roll, Pitch, Yaw)。　　Roll:横滚　　Pitch: 俯仰Yaw: 偏...
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Eigen四元数和欧拉角相互转换以及增量转换为四元数 因为loam的优化是基于欧拉角的，这不符合我下一步的操作目的，所以我决定将欧拉角的部分都替换为四元数。但是目前来看只替换优化部分效果很差，所以我决定将整个代码做一个修改。 以下，将用到过的知识记录一下。 // 将欧拉角转换为四元数 Eigen::AngleAxisf roll(transformTobeMapped[0], Eigen::Vector3f::UnitX()); Eigen::AngleAxisf pitch
Eigen将四元数转欧拉角
02-18
### 使用Eigen库实现四元数到欧拉角的转换 为了使用Eigen库将四元数转换为欧拉角，可以按照如下方法操作： 定义并初始化一个四元数对象 `Quaterniond` 来表示旋转状态。之后通过调用 `.toRotationMatrix()` 方法将其转化为旋转矩阵形式。最后利用 `.eulerAngles(0, 1, 2)` 函数来获取对应的欧拉角（这里假设顺序为XYZ）。注意，在实际应用中应当确认所使用的坐标系以及期望得到的角度序列是否匹配。 下面给出具体的C++代码示例用于展示这一过程[^3]： ```cpp #include <iostream> #include <Eigen/Dense> using namespace Eigen; using namespace std; int main() { // 定义一个四元数 q(w,x,y,z)，此处仅为测试数据 Quaterniond q(0.70710678, 0.0, 0.70710678, 0.0); // 将四元数转成旋转矩阵再求解欧拉角，默认按ZYZ方式计算 Vector3d euler_angles = q.toRotationMatrix().eulerAngles(2, 1, 0); cout << "Euler Angles (in radians):" << endl; cout << "Roll: " << euler_angles.x() << ", Pitch: " << euler_angles.y() << ", Yaw: " << euler_angles.z() << endl; return 0; } ``` 此程序片段展示了如何创建一个四元数实例，并执行必要的转换以获得相应的欧拉角度数值。值得注意的是，`.eulerAngles()` 的参数指定了所需的旋转顺序；在这个例子中选择了ZYX作为默认值，但可以根据具体需求调整这些参数[^2]。 当涉及到不同框架间的兼容性问题时，比如ROS环境下的TF包提供了方便快捷的方式来进行此类运算，建议优先考虑官方推荐的做法以便减少潜在错误的发生概率[^1]。
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