计算机二进制的浮点表示法

计算机二进制的浮点表示法

0.1 * 3 != 0.3

组成:

• 符号位: 0表示正、1表示负;
• 指数位: 2的n次方，n+127(对于4字节浮点数，此处为127)再换算成二进制;
• 尾数位: 直接用.

过程:

1. 将整数部分换算成二进制;
2. 小数部分换算成二进制:
   a) 原数*2, 得到“.”前的数放到待取数,若有待取数,则放置到后一位;
   b) 得到“.”后的数若为0, 则停止, 否则重复;
3. 将两部分二进制组合成“%.%”的小数形式;
4. 按照: 二进制的科学计数法表示, 十进制的运算规律运算, 得到“1.a*2^b”的形式;

a) 按照正负, 在符号位放置0或1;
b) b+127 (4字节浮点数是127), 换算成二进制放到指数位;
c) 将“.”后的数放到尾数位.

例子:

1. 十进制→二进制→科学计数法

2. 0.6

3. -0.1

4. 1.25

参考:

1. https://blog.youkuaiyun.com/marco__/article/details/102515668
2. https://tool.lu/hexconvert/
3. https://cloud.tencent.com/developer/article/1473541
4. https://zhidao.baidu.com/question/1452313463315466300.html
5. https://baike.baidu.com/item/BCD%E7%A0%81/826461?fr=aladdin
6. https://baike.baidu.com/item/%E9%98%B6%E7%A0%81/7798285?fr=aladdin