Java位操作的演示例子

问题：

 

大厅里有64盏灯，每盏灯都编了号码，分别为1-64。每盏灯都由一个开关来控制。（开关按一下，灯亮，再按一下灯灭。开关的编号与被控制的灯相同。）开始时，灯是全灭的。现在按照以下规则按动开关。
第一次，将所有的灯点亮。
第二次，将所有2的倍数的开关按一下。
第三次，将所有3的倍数的开关按一下。
以此类推。第N次，将所有N的倍数的开关按一下。
问第N次（N小于等于64）按完以后，大厅里还有几盏灯是亮的。

 

提示：用一个long来表示64盏灯，long有64位，每个位上只能取值0和1，可以选择取1表示灯亮，取0表示灯灭；

大家在看答案之前，可以自行思考一下 :)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考实现代码：

	public static void main(String[] args) {
		 
		int max = 4;
		long light = 0;
		for(int n=1; n <= max; n++){
			for(int i=1; i<=64 ; i++){
				//i代表了灯/开关的编号，需要将n的倍数所在的位取反
				//比如：n=1,那么，需要将1,2,3,4,5...这些位取反
				//n=2,需再将2,4,6,8,10...这些位取反
				//n=3,需再将3,6,9,12,15...这些位取反
				if(i % n == 0){
					//将i那一位取反
					//如何将某一位取反呢？没有直接将某一位取反的现成的操作，
					//那么，我们可以判断此位的值是1还是0，然后据此，将此位改成0或1
					//接下来的问题就是如何判断某位的值？如何将此为改成0或1？
					
					long temp = 1;
					temp = temp << (i - 1); 
					if((temp & light) == 0){ //表示i这一位为0
						//需将此位改成1
						light = light | temp;
					}else{ //表示i这一位为1
						//需将此位改成0
						temp = ~temp; 
						light = light & temp;
					}
				}
			}
		}

		//现在的light值，在某一位上如果取值为0表示灯灭，某一位上如果取值为1表示灯亮
		//下面输出结果
		int total = 0; //总共亮灯的数量
		for(int i=0; i<64; i++){
			long temp = 1;
			temp = temp << i;
			temp = temp & light;
			if(temp == 0){ //灯灭
				System.out.println("【"+(i+1)+"】号灯：灭");
			}else{ //灯亮
				System.out.println("【"+(i+1)+"】号灯：亮");
				total = total + 1;
			}
		}
		System.out.println("在经过【"+max+"】次之后，总共有【"+total+"】盏灯是亮的！");
	}