bjfu170203101的博客

F：模拟即可，记得开long long#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;#define ls (o<<1)#define rs (o<<1|1)#define pb push_backconst double PI= acos(-1.0);const int M = 1e5+7; ll a[110];int main(){ ll n;

实现比较考验码力的一道题。思路比较简单：先建立出一颗MST，求出边权和ans，然后枚举非MST的边(x-y边权为w)，与MST构成的环，求出换上最大边权mx，次大边权mc。若mx!=w,则次小生成树可能为：ans-mx+w;否则，次小生成树可能为：ans-mc+w;注意这里次大是严格次大。其实就是相当于求MST上 x-y路径中边权最大与次大值。可以类比距离求lca。 用倍增维护。然后就是经典合并最大次大。可以分类讨论或者直接开一个小数组sort。具体实现看代码。这

最短路径树问题：这题必须满足，dis[1][j]==d[j] (dis[1][j]表示1-j的距离，d[j]表示最终生成的树1-j的距离)思路：我们按dis[1][j]从小到大的顺序一个一个点的放进最终树的集合S中：每次插入的点x，只要在集合中的点j满足 a[x][j]+dis[1][j]==dis[1][x],这条边就是可以连接的。 每次插入点都会优若干个边可以连接。根据乘法原理，依次相乘就是最终方案数（排列不会影响最终方案，点数加入顺序不影响方案，影响方案的只是边连接的方法！！）.

思路就是最优比率生成树+prim主意好细节。#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;#define ls (o<<1)#define rs (o<<1|1)#define pb push_backconst double PI= acos(-1.0);const int M = 1e3+7;const double eps=1e-8;struct node

https://blog.youkuaiyun.com/bjfu170203101/article/details/105603013分析类似于我之前写的博客。只是加入Kruskal的算法思想#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;#define ls (o<<1)#define rs (o<<1|1)#define pb push_backconst double P

由于连1的边有限制，先删去1，把其他点所在联通块Kruskal一下。然后把1连向这t个联通块，然后还剩S-T条边可以连1.每次找到一个点j使得 d[1][j]-dp[j].w 最大 （其中dp[j].w为1-j路径上权值最大的边的权值）这样就能用1-j这条边替换最大边。使得ans减小。执行S-T次即可，。#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;#define ls (o...

模拟Kruskal的过程发现：每次选择一条边u->v会让其他未连接的边的下限都提升到 w+1 （联通快内部的所有边默认连接）我们每次操作，发现：u所在联通快（假设已经全部联通），v所在联通块（假设已经全部联通）之间的所有边。除了u-v连接 且边权为w，其他均不是给出的边。（否则就会成环）而其他边必须满足 边权大于w（否则到这步时就不会选到u-v了，不满足题意），然后连接这些边，把贡献加到答案里，我们得到的时若干个内部完全连接的联通块。重复上述操作，即可得到最终答案。...

很明显的Boruvka题。现在目的就是快速找到某个联通块连出的权值最小的边。。显然 用字典树不可做。。我们仔细观察条件，按位异或，自然的想到从高位开始。把最高位为0的和为1的分成2组，这两组之间连一条权值最小的边，其他内部连，一定是最优解。。（根据Boruvka的思想）其实不需要知道Boruvka算法，只需要知道这样是对的就行。。证明显然。。然后分成两个联通块，分治下去搞...

出了K和P算法以外 还有一种B算法 求MST；核心思想：如果仅剩两个联通块，那么MST的最后一个边。一定是连接这两个联通块的所有边中边权最小的边。大体思路是：首先所有点都设成一个联通块1.遍历所有联通块，找出该联通块的点连向其他联通快的边，边权最小的一个；2.MST一定选中这条边，连接联通块。重复1.2操作知道联通块只剩一个，即所有点联通，连出了一个MST。由于一次操作...