uva 679 Dropping Balls（入门经典例题6-6）

最新推荐文章于 2021-05-21 23:34:34 发布

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#uva #入门经典 #二叉树

本文探讨了两种解决二叉树模拟问题的方法：一种通过数组模拟小球在二叉树中的下落过程；另一种则利用数学计算直接得出最终结果。通过这两种方法的对比，展示了在算法设计中选择合适数据结构的重要性。

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我刚看到题目想到的是模拟，但看到了12345个球的时候，就知道这个方法gg了，后来看了一下他的写发，我有了点感受：可以用结构体写的东西，需要用到指针表示的，都可以用数组写。这样写我感觉比指针写的可能更加好用一点。

这个是第一种超时的模拟做法，通过二叉树的性质：结点k的左右子节点编号分别位2k和2k+1。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<queue>
#define LOCAL
#define pi 3.1415926
#define e 2.718281828459
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int  INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 30000;
using namespace std;

const int maxd = 20;
int s[1<<maxd]; //这样用位运算的方法表示2的次方，真的很好用

int main(){
    int D,I;
    int n;cin >> n;
    while(n--){
        while(scanf("%d%d",&D,&I) == 2){
      mst(s,0);
      int k , n = (1 << D) - 1;
      for(int i = 0; i < I; i++){ //模拟小球下落的次数                                 
        k = 1;
        for(;;){
            s[k] = !s[k];
            k = s[k] ? k * 2 : k * 2 + 1;
            if(k > n )break;
        }
      }
      cout << k/2 << endl;
    }
    }
    return 0;
}

第二种：通过第几个小球判断，这个小球了落在了左子树还是右子树上，然后直接模拟最后一个小球的路线即可。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<queue>
#define LOCAL
#define pi 3.1415926
#define e 2.718281828459
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int  INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 30000;
using namespace std;

int main(){
    int n ;
    cin >> n;
    while(n--){
        int D , I , k = 1;
        while(scanf("%d%d",&D,&I) == 2){
           int k = 1;
           for(int i = 0; i < D - 1; i++)//模拟小球到达某一层的时候到了哪个结点
            if(I % 2) {k = k * 2;I = (I+1) / 2;}
            else {k = k * 2 + 1;I = I / 2;}
           cout << k << endl;
        }
    }
    return 0;
}