（BST）二叉搜索树操作（二）

这篇博客接着上篇博客，主要讲二叉树搜索树的删除操作。

如上图，对一个二叉搜索树进行删除操作要分情况讨论。

   1.要删除的节点没有左右孩子，（如图中的0,或者9）；

   2.要删除的节点有左孩子，没右孩子（如图中的1）；

（1）要删除的节点是根节点；

（2）要删除的节点不是根节点；

   3.要删除的节点没有左孩子，有右孩子（如图中的8）；

（1）要删除的节点是根节点；

（2）要删除的节点不是根节点；

    4.要删除的节点有左孩子，也有右孩子；

（图2）

         （1）要删除的节点是根节点

【1】在其右子树中寻找最小的节点temp，将temp的key和value赋给，要删除 的节点pro，删除temp；（如图2）

~1.temp有右孩子。（需要其双亲节点pParent,将pParent的左孩子指向temp 的右孩子，然后free）；

                ~2.temp没有右孩子。（直接【1】）；

（2）要删除的节点不是根节点。

   【1】pro的右孩子temp有左孩子，没有右孩子（如图3）；

（图3）

【2】pro的右孩子temp没有左孩子，有右孩子；（如图4）

（图4）

【3】pro的右孩子temp没有左孩子，没有右孩子；

代码如下：

bool Delete_node(pTreeNode proot, int key)
	{
		if(proot == NULL)
			return false;
		if(!find(key))
			return false;

		pTreeNode pro = proot;
		pTreeNode pParent = NULL;
		while(pro)
		{
			if (NULL != pro && pro->key == key)
			{
				break;
			}
			if (NULL != pro && pro->key < key)
			{
				pParent = pro;
				pro = pro->pright;
			}
			if (NULL != pro && pro->key > key)
			{
				pParent = pro;
				pro = pro->pleft;
			}
		}

		//第一种情况：没有孩子节点
		if (pro->pleft == NULL && pro->pright == NULL)
		{
			free(pro);
			pro = NULL;
			pParent->pleft = NULL;
			pParent->pright = NULL;
			return true;
		}

		//2.有左孩子，没有右孩子
		if (pro->pleft != NULL && pro->pright == NULL)
		{
			//如果根节点
			if (pro == proot)
			{
				pro->pleft = proot;
				free(pro);
				return true;
			}
			else
			{
				pParent->pleft = pro->pleft;
				free(pro);
				pro = NULL;
				return true;
			}
		}

		//没有左孩子，有右孩子
		if (pro->pleft == NULL && pro->pright != NULL)
		{
			//如果根节点
			if (pro == proot)
			{
				pro->pright = proot;
				free(pro);
				return true;
			}
			else
			{
				pParent->pright = pro->pright;
				free(pro);
				pro = NULL;
				return true;
			}
		}

		//有左孩子，也有右孩子
		if (pro->pleft != NULL && pro->pright != NULL)
		{
			pTreeNode temp = pro->pright;
			pTreeNode pp = NULL;
			if (temp->pleft == NULL && temp->pright != NULL)
			{
				pParent->pright = temp;
				temp->pleft = pro->pleft;
				free(pro);
				pro = NULL;
			}
			else if(temp->pleft == NULL && temp->pright == NULL)
			{
				pParent->pleft = temp;
				temp->pleft = pro->pleft;
				free(pro);
				pro = NULL;
			}
			else
			{
				while (temp->pleft != NULL)
				{
					pp = temp;
					temp = temp->pleft;
				}

				if(temp->pright == NULL)
				{
					pro->data = temp->data;
					pro->key = temp->key;
					free(temp);
					temp = NULL;
				}
				else
				{
					pp->pleft = temp->pright;
					pro->data = temp->data;
					pro->key = temp->key;
					free(temp);
					temp = NULL;
				}
			}
		}
	}