数组中只出现一次的两个数-位运算

前言

        由于要准备找工作了，所以要开始刷题了，但是平时疏于做题，一些知识已经悄然忘记，特开此专栏记录我复习的过程

今天做牛客上一道位运算的题，刚开始是暴力求解，然后就想到了位运算。

数组中只出现一次的两个数字_牛客题霸_牛客网

知识讲解

首先，位运算是指将数字转换为二进制的情况下进行的操作

5= 0 1 0 1
6= 0 1 1 0 

位运算分为逻辑位运算符和位移位运算符

逻辑位运算符

位与（&）

当两者都为1时，结果为1

  16 & 5
     |
     V
 0 1 1 1 0
 0 0 1 0 1
 ---------
 0 0 1 0 0

位或（|）

当且仅当两位都为0时，结果为0

  13 | 5
     |
     v
  0 1 1 1
  0 1 0 1
  -------
  0 1 1 1

异或（^）

当且仅当两位不同时，结果为1

  13 ^ 5
     |
     v
  0 1 1 1
  0 1 0 1
  -------
  0 0 1 0

所以异或就有一个性质，就是任何数异或自己都等于0

所以就有  a^b^a=b

用异或还可以进行数据交换

a=a^b

b=a^b

a=a^b

这里就完成了数据的交换

按位取反( ~ )

将所有的数字0变成1，1变成0

   13
0 1 1 1
   |
   V
  ~13
1 0 0 0

位移运算符

左移（<<）

x<<y就表示将x转换为二进制，将所有的位都向左移动y位，然后末位补0，每移动一位就相当于这个数乘了2倍

   5<<2
0 0 0 1 0 1
    |
    v
0 1 0 1 0 0
    20

右移（>>）

x>>y则表示将x转换为二进制，将所有的位都向右移动y位，每移动一位就相当于给x除了2，接着向下取整

        然后，还分为了两种情况，如果x为正则高位补0，x为负则高位补1（这里涉及到了二进制的正负，如果是有符号整数，最高位是符号位，为0则是正数，为1则是负数）

   5>>2
0 0 0 1 0 1
    |
    v
0 0 0 0 0 1
    1

题目思路

        这里题目是找出一个数组中只出现一次的两个数，刚好就能用到异或的性质，由于一个数异或自己等于0，而0异或任何数都等于那个数

        所以首先就定义一个变量a，赋值为0，然后遍历数组，将这个变量与数组中的每个值都异或一遍，由于大部分数都会出现两次，异或后都是0，最后a的值就是那两个只出现一次的值异或的结果

        然后，因为两个数不相等，所以总会有某一位，一个数是1，而另一个数是0

5 =  0 1 0 1
4 =  0 1 0 0

这里的5和4就是，最低位首先就不相同

        所以，第二步就是定义一个变量b，赋值为1，然后与a进行异或，再通过左移运算符一步步找到两个出现次数为1的数的第一个不相同的位

        再然后遍历原数组，通过与b进行与运算，将原数组分成了两部分，然后定义两个变量，分别与这两部分的值进行异或，就能求出出现次数为1的那两个数

        题目还要求按升序返回，简单用if语句判断一下，然后用swap交换一下就行

#include <fstream>
#include <vector>
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param nums int整型vector 
     * @return int整型vector
     */
    vector<int> FindNumsAppearOnce(vector<int>& nums) {
        int a=0;
        //首先用a与数组中的每个数都异或一遍
        for(int num:nums)
        {
            a^=num;
        }
        int b=1;
        //接着找出两个出现一次的数第一个不同的位
        while((b&a)==0)
        {
            b<<=1;
        }
        //接着定义两个变量分别求出那两个数
        int num1=0,num2=0;
        for(int num:nums)
        {
            if(num&b)
            {
                num1^=num;
            }
            else 
            {
                num2^=num;
            }
        }
        if(num1>num2) swap(num1, num2);
        vector<int> v={num1,num2};
        return v;

    }
};