【汉诺塔问题解析】

汉诺塔问题的起源

汉诺塔（Hanoi Tower），又称河内塔，源于印度一个古老传说。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。问应该如何操作？接下来我们将具体分析。

汉诺塔问题分析

 

 将a柱上的64片圆盘规定移动到c柱上，一共需要移动约1800亿亿步（18,446,744,073,709,551,615），才能最终完成整个过程。可见这是一个极其复杂的过程。

为了将汉诺塔问题讲明白，以下将选择3片圆盘为例。

首先，我们先来探究汉诺塔问题的规律。

例一：