C语言基础-day04

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

进制基础知识

什么是进制

• 进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法。
• 而在计算机中定义的进制有二进制、八进制、十进制、十六进制。

二进制

二进制是基数为2，逢2进1。在二进制中，使用0和1两种符号。在算术运算里会发生进位、借位。
使用二进制时，必须以0b或0B开头, 不区分大小写。
表示方式：

    int binary1 = 0b101; // 010的二进制表示
    int binary2 = 0b010; // 101的二进制表示

二进制算数运算

加法：算术运算: 0+0=0、0+1=1 、1+0=1 、1+1=10(向高位进1)
减法：算术运算: 0-0=0、0-1=1(向高位借1)、1-0=1、1-1=0

#include <stdio.h>
int main() 
{
    // 二进制加法运算 010 + 101
    int binary1 = 0b101; // 010的二进制表示
    int binary2 = 0b010; // 101的二进制表示
    int result1 = binary1 + binary2; // 执行加法运算
    int result2 = binary1 - binary2; // 执行加法运算
 
    // 输出结果 : 以二进制加法的结果（十进制表示） 
    printf("二进制加法结果为：%d\n", result1); //结果为7转换为111; 
    printf("二进制加法结果为：%d\n", result2); //结果为7转换为111; 
 
    return 0;
}

八进制

八进制是一种基数为8的记数系统，逢8进1。八进制采用0至7这八个数字来表示数值，所以在八进制中不会出现8或8以上的数。在八进制数中，每一位数字的权值为8的n次方，n从0开始。
使用时必须以0开头，注意是数字 0，不是字母 O；

#include <stdio.h>
int main() {
    int binary = 0100; // 100的八进制表示
    printf("八进制数0101转换为十进制数为：%d\n", binary);// 八进制数100转换为十进制数64
    return 0;
}

二进制与八进制关系表

二进制	八进制
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

二进制转换八进制

二进制从后照着二进制与八进制关系表对照，不足是前面补0；
例如：
二进制数为：1111101010 转换八进制数为：1752

八进制转二进制

八进制数为：165 转换二进制数为：1110101
也是同理。最前面的"0"可以抹去

八进制与十六进制之间的转换

这两者之间的转换可以借助十进制或者二进制完成，可以先将八进制转换成十进制或二进制，再转换成十六进制。通过间接转换来实现。

十进制

计算机中的十进制是一种计数系统，逢10进1。它使用0到9这十个数字进行计数。十进制是我们日常生活中最常用的计数方式，也是计算机内部处理数据的主要方式之一。
在计算机中，所有的数据都是以二进制的形式存储和处理的。但是，为了方便人类的阅读和交流，通常会将二进制数转换成十进制数进行显示或输出。

二进制与十进制关系表

二进制	十进制
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9

二进制转换十进制

将二进制数从右至左依次写出，每个位上的数乘以对应的权值，然后将所有乘积相加即可得到十进制数。
例如，二进制数1011转换为十进制数为：

12^3+02^2+12^1+12^0=8+0+2+1=11

画图案例：二进制为101101 转换十进制为：109

十进制转换二进制

十进制转二进制采用的是除二取余。余不为"0",即为1，余为"0",即为0，向下往上取数。
十进制数为：168 转换 二进制数为：10101000
例如：

十进制转换八进制

十进制转八进制采用的是除八取余。余为"0",即为0，余不为"0",即为该余数数值，向下往上取数。
十进制数为：168 转换 十进制数为：250

十进制转换十六进制

十进制转八进制采用的是除十六取余。余为"0",即为0，余不为"0",即为该余数数值，向下往上取数。
十进制数为：168 转换 十进制数为：A8

十六进制

计算机中的十六进制是一种计数系统，是一种逢16进1的进位制。通常用数字0到9和字母(A至F)或(a至f)表示，其中A～F表示十进制的10～15。在计算机科学中，十六进制常用于表示二进制数、字节等信息，因为它可以更简洁地表示数据。

二进制与十六进制关系表

二进制	十进制	十六进制
0000	0	0
0001	1	1
0010	2	2
0011	3	3
0100	4	4
0101	5	5
0110	6	6
0111	7	7
1000	8	8
1001	9	9
1010	10	A
1011	11	B
1100	12	C
1101	13	D
1110	14	E
1111	15	F

二进制转换十六进制

从后向前四个为一组，二进制与十六进制表，对照

十六进制转换二进制

十六进制数为：27B 转换二进制数为：1001111011
也是同理。最前面的"0"可以抹去。

十六进制与八进制之间的转换

这两者之间的转换可以借助十进制或者二进制完成，可以先将八进制转换成十进制或二进制，再转换成十六进制。通过间接转换来实现。

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总结

对计算机内的基本计数，二进制、八进制、十进制、十六进制、以及进制之间的相互转换的学习。