【套题】Codeforces#306(div2)[A-C]

A. Two Substrings

• 题意：问一个字符串中是否同时存在AB和BA，其中AB和BA不能共用同一个B或A。
• 题解：扫一遍即可。可以考虑如下策略：先找AB，然后从B后的位置继续找BA；再另按BA-AB的顺序找一遍即可。复杂度$O(n)$。窝的代码则直接暴力出所有的AB和BA位置，只要出现不重叠的两个就$OK$~数据不大，随便搞。
• 参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    string str;
    while (cin >> str) {
        vector<int> ab;
        vector<int> ba;
        for (int i = 0; i < str.length() - 1; ++i) {
            if (str[i] == 'A' && str[i + 1] == 'B') {
                ab.push_back(i);
            } else if (str[i] == 'B' && str[i + 1] == 'A') {
                ba.push_back(i);
            }
        }
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < ab.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < ba.size(); ++j) {
                if (abs(ab[i] - ba[j]) > 1) {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                break;
            }
        }
        cout << (flag ? "YES" : "NO") << endl;
    }
    return 0;
}

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B. Preparing Olympiad

• 题意：$n$个问题，每个问题有一个难度值，要选出来一些。问满足以下条件的方案数：
  
  • 至少选2个
  • 难度值的和在区间$[l,r]$内
  • 最难和最简单的问题间的难度值差要$\ge x$
  • 题解：数据很小$(n\le 15)$，因此我们可以$O(2^n)$地枚举子集即可。为了方便讨论，可以先排序一下，这样的话前缀和以及难度差都可以平均$O(1)$地得到。
  • 参考代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  
  const int MAX = 16;
  int sum[MAX];
  int c[MAX];
  int n, l, r, x;
  
  bool check(int state) {
      int sum = 0, mind = 0xfffffff, maxd = -1;
      for (int i = 0; i < n; ++i) {
          if (state & 1) {
              sum += c[i];
              if (c[i] > maxd) {
                  maxd = c[i];
              }
              if (c[i] < mind) {
                  mind = c[i];
              }
          }
          state >>= 1;
      }
      if (sum < l || sum > r || (maxd - mind) < x) {
          return false;
      }
      return true;
  }
  
  int main() {
      while (~scanf(" %d %d %d %d", &n, &l, &r, &x)) {
          for (int i = 0; i < n; ++i) {
              scanf(" %d", c + i);
          }
          sort(c, c + n);
          memset(sum, 0, sizeof(sum));
          sum[0] = c[0];
          for (int i = 1; i < n; ++i) {
              sum[i] = sum[i - 1] + c[i];
          }
  
          int ans = 0;
          for (int i = 0; i < (1 << n); ++i) {
              if (check(i)) {
                  ans++;
              }
          }
          printf("%d\n", ans);
      }
      return 0;
  }

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  C. Divisibility by Eight

  • 题意：给个不超过100位的数，删掉一些位上的数字，能否得到一个能被8整除的值。
  • 题解：考虑阉割后的结果$x$满足$x\%8=0$，由于$1000\%8=0$，如果$x$的位数大于3位：设 $$y=x\%1000$$ $$z={x\over 1000}$$ 那么$x=y+z$，由于$z\%1000=0$，必然有$z\%8=0$，于是只需要判断是否$y\%8=0$即可。也就是说，我们只需要判断的后3位即可，也正因此，我们最多只需要找3位即可。数据不大可以直接枚举出来。对于少于2位的情况，当然也可以直接枚举。窝则枚举了1000以内的8的倍数，再依次暴力判断。
  • 参考代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  
  pair<bool, string> judge1(string x) {
      for (int i = x.length() - 1; i >= 0; --i) {
          if (x[i] == '0') {
              return make_pair(true, "0");
          }
      }
      return make_pair(false, "joke");
  }
  
  bool judge2(int x) {
      if (x == 0) {
          return false;
      }
      while (x) {
          if (x % 10 == 0) {
              return false;
          }
          x /= 10;
      }
      return true;
  }
  
  string toString(int x) {
      string res = "";
      if (x == 0) {
          res = "0";
      }
      while (x) {
          res = (char)(x % 10 + '0') + res;
          x /= 10;
      }
      return res;
  }
  
  void init(vector<string>& x) {
      for (int i = 1; i < 1000; ++i) {
          if (i % 8 == 0 && judge2(i)) {
              //printf("push %d\n", i);
              x.push_back(toString(i));
          }
      }
  }
  
  pair<bool, string> judge3(string x, string sub) {
      //cout << "Judge3(" << x << ", " << sub << ")" << endl;
      int i = 0, j = 0;
      while (i < x.size() && j < sub.size()) {
          if (x[i] == sub[j]) {
              ++i;
              ++j;
          } else {
              ++i;
          }
      }
      if (j == sub.size()) {
          return make_pair(true, sub);
      } else {
          return make_pair(false, "fuck");
      }
  }
  
  int main() {
      //cout << toString(344) << endl;
      vector<string> box;
      init(box);
      string num;
      while (cin >> num) {
          pair<bool, string> ans = judge1(num);
          if (ans.first) {
              cout << "YES\n0" << endl;
          } else {
              bool flag = false;
              for (int i = 0; i < box.size(); ++i) {
                  ans = judge3(num, box[i]);
                  if (ans.first) {
                      cout << "YES\n" << ans.second << endl;
                      flag = true;
                      break;
                  }
              }
              if (!flag) {
                  cout << "NO" << endl;
              }
          }
      }
  
      return 0;
  }

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  D和E留着下次补…