判断某数组是否是二叉搜索树的后序遍历序列

1、题目

      输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

例如输入数组{5,7,6,9,11,10,8},则返回true，因为这个数组是图1二叉搜索树的后序遍历。

图1、后序遍历序列对应的二叉搜索树

2、分析思路

      由于在后序遍历得到的序列中，最后一个数字是树的根结点的值。数组中前面的数字可以分成两部分：第一部分是左子树结点的值，它们都比根结点的值小；第二部分是右子树结点的值，它们都比根结点的值大。

      这样我们可以采用递归的思路来判断左右子树是否符合条件。

3、参考代码

//判断某一个数组是否二叉搜索树的后序遍历
bool  Verify(int *data,int length)
{
	if(data == NULL || length<=0)
		return;
	int root=data[length-1];//根结点
	int i=0;
	for(;i<length;i++)
	{
		if(data[i]>root)
			break;
	}
	int j=i;
	for(;j<length;j++)
	{
		if(data[j]<root)
			return false;
	}
	//递归判断左子树
	bool left=false;
	if(i>0)
		left=Verify(data,i);
	//递归判断右子树
	bool right=false;
	if(i<length-1)
		right=Verify(data+i,length-i-1);
	return (left && right);
}

4、相关题目

1、  输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的前序遍历的结果。