顺时针打印矩阵

最新推荐文章于 2023-02-25 17:23:01 发布

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#矩阵打印

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1、题目

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。例如：如果输入如下矩阵：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

则依次打印出数字1,、2、3、4、8、12、16、15、14、13、9、5、6、7、11、10

2、分析思路

画图让抽象问题形象化：由于是以从外圈到内圈的顺序依次打印，我们可以把矩阵想象成若干个圈，如图1所示，我们可以用一个循环来打印矩阵，每一次打印矩阵中的一个圈。

图1、把矩阵看成由若干个顺时针方向的圈组成

接下来分析循环结束的条件。假设这个矩阵的行数是rows，列数是columns。打印第一圈的左上角坐标是（1,1），第二圈的左上角的坐标是（2,2），依次类推。由于左上角的坐标中行标和列标是相同的，所以我们可以取左上角为（start,start）作为我们分析的目标。

对一个5X5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为（2,2）。我们发现5>2x2.对一个6x6的矩阵而言，最后一圈有4个数字，其左上角的坐标仍然是（2,2）。我们发现6>2x2依然成立。于是我们可以得出，让循环继续的条件是columns>startX x 2，并且rows>startY x 2.

所以我们可以写出如下代码：

//顺时针打印矩阵
void PrintMatrix(int** numbers, int columns, int rows)
{
	if(numbers == NULL || columns <= 0 ||rows <= 0)
		return;
	int start=0;
	while(columns < start*2 && rows < start*2)
	{
		//一圈一圈打印
		PrintMatrixInCircle(numbers,columns,rows,start);
		++start;
	}
}

每一圈循环打印的步骤完成后，我们就需要具体分析如何打印一圈的问题了。函数PrintMatrixInCircle是打印一圈的实现，打印一圈最多可以分为四步：第一步从左到右打印一行，第二部从上到下打印一列，第三步从右到左打印一行，第四步从下到上打印一列。每一步我们根据起始坐标和终止坐标用一个循环就能打印出一行或一列。

不过打印最后一圈有可能退化成只有一行。只有一列，甚至一个数字，如图2所示，因此我们就要根据行列情况判断该圈是否完全需要这四个步骤。

图2、打印矩阵中的最后一圈可能只需要三步，两步甚至一步

下面来分析打印一圈的循环条件。打印一圈第一步总是需要的，因为打印一圈至少有一步。如果只有一行，那么就不用第二步了。也就是需要第二步的前提条件是终止行号大于起始行号。需要第三步打印的前提是圈内至少有两行两列，也就是除了要求终止行号大于起始行号之外，还要求终止列号大于起始列号。同理，需要第四步的前提条件是至少有三行两列，因此要求终止行号比起始行号至少大于2.同时终止列号大于起始列号。

由此我们可以写出函数PrintMatricInCircle代码：

//每一圈的打印步骤
void PrintMatrixInCircle(int** numbers, int columns, int rows,int start)
{
	int endColumn=columns-1-start;
	int endRow=rows-1-start;
	//从左到右打印一行，因为这是必须的，所以不需要判断条件
	for(int i=start;i<=endColumn;i++)
			cout<<number[start][i]<<" ";
	//从上到下打印一列
	if(start < endRow)
	{
		for(int i=start+1;i<=endRow;i++)
		{
			cout<<number[i][start]<<" ";
		}
	}
	//从右到左打印一行
	if(start < endRow || start <endColumn)
	{
		for(int i=endColumn-1;i>=start;i--)
		{
			cout<<number[endRow][i]<<" ";
		}
	}
	//从下到上打印一列，终止列号大于起始列号，终止行号至少比起始行号大2
	if(start < endColumn && start <endRow-1)
	{
		for(int i=endRow-1;i>=start+1;i--)
		{
			cout<<number[i][start]<<" ";
		}
	}
}

至此，就完成了整个矩阵的顺时针打印输出了。