UVA1008

这题一直以为是贪心。 每次宿便选一条砍树最多的方向，怎么砍都不会亏吧……

试了大量随即数据，都没找到反例，但是交上去就是WA，百思不得其解

 

之后上网搜，居然真的找到了反例——

 

.012..
.3.4..
.567..
8.....
....9A


 

Optimal solution has 4 lines: 0-7-A, 2-5-8, 3-6-9, 1-4. 
Your algorithm under some conditions could initially choose these lines: 0-3-5, 2-4-7; and then it'll need 3 more lines, for a total of 5 lines.

感谢这位mf，这个例子确实不容易想到

 

之后改走搜索路线

先乱写了个DFS，超时。优化搜索深度：不能超过已找出的最大深度，还是超时

再优化搜索顺序：按从树多到树少的顺序搜，继续超时，再记录走过的状态，终于擦边AC了

然后发现原来的DFS变成DP了……于是就写了记忆化搜索，速度快了一点。

不过搜索顺序对dp的优化效果不明显，因为树的多少毕竟是相对于当前状态来看的……

 

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int x[20],y[20],lines[1000],ans,n,tree_num,to_cut; bool in[1050000]; int F[65536]; inline int ccw(int i,int j,int k) { return (x[i]*y[j]+x[j]*y[k]+x[k]*y[i])- (y[i]*x[j]+y[j]*x[k]+y[k]*x[i]); } inline bool same_line(int i,int j,int k) { return ccw(i,j,k)==0; } void input() { n=0; scanf("%d%d",&tree_num,&to_cut); for(int i=0;i<tree_num;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); memset(in,false,sizeof(in)); if(tree_num==1)lines[n++]=1; for(int i=0;i<tree_num;i++) { for(int j=i+1;j<tree_num;j++) { int t=(1<<i)|(1<<j); for(int k=0;k<tree_num;k++) if(k!=i && k!=j && same_line(i,j,k)) t|=(1<<k); if(!in[t]) { lines[n++]=t; in[t]=true; } } } } inline int num_of_ones(int x) { int res=0; while(x) { x&=(x-1); res++; }return res; } inline int min(int a,int b) {return a<b?a:b;} int dp(int s) { if(F[s]!=-1)return F[s]; else if(num_of_ones(s)+to_cut<=tree_num) return F[s]=0; else { int res=100; for(int i=0;i<n;i++) if(s&lines[i]) { res=min(res,1+dp(s&(~lines[i]))); } return F[s]=res; } } bool cmp(int a,int b) {return num_of_ones(a)>num_of_ones(b);} void solve() { memset(F,-1,sizeof(F)); //sort(lines,lines+n,cmp); ans=dp((1<<tree_num)-1); } void output(int t) { printf("Case #%d:/n%d/n",t,ans); } int main() { int times; scanf("%d",×); for(int i=0;i<times;i++) { if(i)putchar(10); input(); solve(); output(i+1); } }