最短路径(迪杰斯特拉算法-部分代码)

最新推荐文章于 2024-03-13 11:27:24 发布

kumanong

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/binyanye1/article/details/6507734

本文介绍了一个使用Dijkstra算法求解有向图中最短路径的C++实现。该算法能够找到图中指定起点到其它所有顶点的最短路径及其长度，并通过一个具体的示例展示了如何创建图、调用算法以及输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
using namespace std;

#define MAX_NAME 5 /* 顶点字符串的最大长度+1 */
#define MAX_INFO 20 /* 相关信息字符串的最大长度+1 */
typedef int VRType;
typedef char InfoType;
typedef char VertexType[MAX_NAME];
#include"c7-1.h"
typedef int PathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef int ShortPathTable[MAX_VERTEX_NUM];
#include"bo7-1.c"

void ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0,PathMatrix *P,ShortPathTable *D)
{ /* 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及带权长度 */
   /* D[v]。若P[v][w]为TRUE,则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。 */
   /* final[v]为TRUE当且仅当v∈S,即已经求得从v0到v的最短路径算法7.15 */
   int v,w,i,j,min;
   Status final[MAX_VERTEX_NUM];
   for(v=0;v<G.vexnum;++v)
   {
     final[v]=FALSE;
     (*D)[v]=G.arcs[v0][v].adj;
     for(w=0;w<G.vexnum;++w)
       (*P)[v][w]=FALSE; /* 设空路径 */
     if((*D)[v]<INFINITY)
     {
       (*P)[v][v0]=TRUE;
       (*P)[v][v]=TRUE;
     }
   }
   (*D)[v0]=0;
   final[v0]=TRUE; /* 初始化,v0顶点属于S集 */
   for(i=1;i<G.vexnum;++i) /* 其余G.vexnum-1个顶点 */
   { /* 开始主循环,每次求得v0到某个v顶点的最短路径,并加v到S集 */
     min=INFINITY; /* 当前所知离v0顶点的最近距离 */
     for(w=0;w<G.vexnum;++w)
       if(!final[w]) /* w顶点在V-S中 */
if((*D)[w]<min)
{
    v=w;
    min=(*D)[w];
} /* w顶点离v0顶点更近 */
     final[v]=TRUE; /* 离v0顶点最近的v加入S集 */
     for(w=0;w<G.vexnum;++w) /* 更新当前最短路径及距离 */
     {
       if(!final[w]&&min<INFINITY&&G.arcs[v][w].adj<INFINITY&&(min+G.arcs[v][w].adj<(*D)[w]))
       { /* 修改D[w]和P[w],w∈V-S */
         (*D)[w]=min+G.arcs[v][w].adj;
         for(j=0;j<G.vexnum;++j)
           (*P)[w][j]=(*P)[v][j];
         (*P)[w][w]=TRUE;
       }
     }
   }
}

void main()
{
   int i,j,v0=0; /* v0为源点 */
   MGraph g;
   PathMatrix p;
   ShortPathTable d;
   CreateDN(&g);
   ShortestPath_DIJ(g,v0,&p,&d);
   printf("最短路径数组p[i][j]如下:/n");
   for(i=0;i<g.vexnum;++i)
   {
     for(j=0;j<g.vexnum;++j)
       printf("%2d",p[i][j]);
     printf("/n");
   }
   printf("%s到各顶点的最短路径长度为：/n",g.vexs[0]);
   for(i=1;i<g.vexnum;++i)
     printf("%s-%s:%d/n",g.vexs[0],g.vexs[i],d[i]);
}