双指针、单调性的思考

单调性的好处就是使得不需要一一扫描判断一个一个排除，而是有可能集体判断排除一大片。二分法就是一个应用：当A[mid] <target，mid以及左边的元素都可以排除。

其实经典的排序数组2sum 问题和杨氏矩阵查找也是利用单调性进行集体判断、排除的一个应用：

1）l, r已经分别处在最大和最小的极限，当A[l] + A[r] < target，A[r]和最大值的和都小于target, 根据单调性可以判断A[l] 和区间[l + 1, r]上的所有数的和都小于target，故而可以++l，之后面临的相同的问题，只不过l的位置不同了，是个递归问题

杨氏矩阵也是，每一一次移动之后又都是一个杨氏矩阵查找问题，

2正数数组的子数组和等于target问题。

正数数组不是单调的，但是子数组和是单调的。可以这么理解i不回退：就是i不是相对于每个j的，不是某个j下的i，而是相对于全局的，不存在在下一个j回退的问题。i前进的时候是sum[i, j] > target，利用单调性判断，sum[i, k] (k >= j) > target,

3 排序数组2Minus问题：当A[j] - A[i] > target时，根据单调性，A[k] (k >= j) - A[i] 都会 大于target，故i推进不仅是当前j下的推进，不存在下一个j下回退的问题。