名人问题

名人的定义：他不认识任何人，任何人都认识他 （最多有一个名人）

和众数问题的框架很像，都是维护一个candidate，然后扫一遍，不断排除，最后的唯一的可能性就是candidate，验证这个candidate

 

1)取第一个做为candidate

2) 遍历剩余的人，如果 candidate knows  i, 排除当前candidate，换成i；否则排除i, candidate不变

3）不变式：已经考察过的人，要么被排除是名人的可能性，要么在candidate里

4）循环结束时，只有剩下的candidate没有确定，单独验证之。

 

bool knows(int a, int b);
int celebrity(int n) {
	int x = 0;
	for (int i = 1; i < n; ++i) {
		if (knows(x, i)) x = i;
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		if (i != x && knows(x, i) || !knows(i, x)) return -1;
	}
	return x;
}