LeetCode0015. 三数之和

最新推荐文章于 2026-01-08 21:36:59 发布

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本文探讨了一种常见的算法问题：寻找数组中三个数相加等于零的所有组合。介绍了两种解决方案，包括效率较低的暴力法和更高效的双指针法，并详细分析了每种方法的时间和空间复杂度。

一. 题目

题目
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例

二. 方法一: 暴力法(超时)

解题思路

解题代码

def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
    result = []
    nums.sort()
    size = len(nums)
    for i in range(size - 2):
        for j in range(i + 1, size - 1):
            for k in range(j + 1, size):                   
                if nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0:
                    temp = [nums[i], nums[j], nums[k]]
                    if temp not in result:
                        result.append(temp)
    return result

分析
时间复杂度: O(n^3)
空间复杂度: O(n^2)

三. 方法二: 双指针法

解题思路
1. 遍历列表中的所有元素, 如果当前元素(index)和前一个元素相等, 则跳过后续的操作
2. 定义两个指针, 分别指向当前位置右侧元素的一个(left)和最后一个元素(right)
3. 如果这三个元素和为0, 则将这中情况插入都列表中
  1. 如果 left指向的下一个元素等于当前元素, 则直接跳过
  2. 如果right指向的前一个元素等于当前元素, 则直接跳过
  3. left 向后移动一位, right向前移动一位
4. 如果这三个元素和大于0, 则right向前移动一位
5. 如果这三个元素和小于0, 则index向后移动一位

解题代码

def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:        
    size = len(nums)
    result = []
    # 如果列表为空 或 列表长度小于3, 则直接返回[]
    if not nums or size < 3:
        return []
    # 对了列表进行排序
    nums.sort()
    for i in range(size):
    	# 如果最左边的元素都大于0, 则三数之和一定大于0
        if nums[i] > 0:
            return result
        # 如果当前元素等于上一个元素, 则跳过此循环
        # 因为所有满足的情况在上一轮已经找到了
        if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
            continue
        # 定义2个指针, 分别指向当前元素右边的第一个元素和最后一个元素
        left = i + 1
        right = size - 1
        while left < right:
        	# 如果当前3数之和等于0, 则将当前情况添加到列表中
            if nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0:
                result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                # 如果左指针当前元素 和 下一个元素相等
                # 则左指针向后移动一位
                while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                    left += 1
                # 如果右指针当前元素 和 前一个元素相等
                # 则右指针向前移动一位
                while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                    right -= 1
                # 此时再将左右指针分贝向后移动和向前移动
                left += 1
                right -= 1
            # 如果当前三个元素和大于0, 则右指针向前移动
            elif nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0:
                right -= 1
            # 如果当前三个元素和小于0, 则左指针向后移动    
            else:
                left += 1
    return result