计算机视觉中的李群、李代数

最新推荐文章于 2023-01-07 23:29:09 发布
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分类专栏： 数学基础 slam
本文提供了一篇技术博客的链接，该博客详细解释了一个具体的技术问题，对于理解该主题非常有帮助。

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李群与李代数基础：第2节 李群的李代数与不变微分算子
AI天才研究院
09-15 919
李群与李代数基础：第2节 李群的李代数与不变微分算子 1. 背景介绍 1.1 问题的由来 李群理论起源于19世纪末，由法国数学家索菲斯·李（Sophus Lie）提出，旨在研究连续变换群的概念。李群在数学物理、几何学以及现代
使用numpy实现李代数se(3)和SE(3)之间的指对数映射
weixin_41855010的博客
07-21 1655
SE(3)李群和se(3)李代数元素之间存在着指对数的映射关系（矩阵指数、对数运算关系），对于se(3)李代数，存在着向量形式（六维螺旋向量S）和4×4标准矩阵（E矩阵）两种表达，他们之间可以相互转换，我们把从S转换成E的过程称为升维（upgrade），把E转换为S的过程称为降维（upgrade），那么我们可以简单地得到以下的转换关系示意图： 李代数se(3)的螺旋向向量形式和标准4×4表示之间的转换关系比较简单，只需要对其中的角速度向量做一个伴随（反对称）变换即可，然后反对称矩阵和速度向量进行拼接，然后
李代数与计算机视觉
01-03
计算机多视角几何中经常看到李代数，指数映射之类的，和我们经常使用的旋转矩阵R不一样，这两个文档很好的说明了他们之间的关系，也可以翻看我的博文讲解http://blog.youkuaiyun.com/heyijia0327/article/details/50446140谢谢。
计算机视觉中的矩阵李群 20160606.pdf
10-30
这是一本很适和初学者学习的计算机视觉相关专业的代数问题，包括李群李代数
基于python的李代数实现方法
sky4403的博客
03-05 2182
本文分享了一种在python中实现李代数的方法，源码简单明了，只依赖于numpy库，非常实用，也便于在次基础上做二次开发。
视觉SLAM中对于李代数、李群、图像处理和对极几何、优化等问题的讨论
擦擦擦大侠的博客
10-19 885
文章目录0. 参考资料1. 李群与李代数坐标系定义李群与李代数之间的关系那么如何对李代数的部分进行求导呢？为什么对于微小变量的求导等于直接对变量进行求导？求极限和求导的统一性？2. 图像处理基础知识3. 2D-2D 对极几何4. 2D-3D（PnP）与图优化5. aruco图片处理 主要整理视觉slam相关内容。 0. 参考资料 「slam14讲」 1. 李群与李代数 李代数与李群的关系参考「SLAM14讲」。 尽管刚体的姿态有很多种不同的表示方法，它们的积分方法也不相同，但这其中有一些共通的地方，在这
OpenGL之3D成像、李代数求导、对极几何与PnP+ICP问题
hjwang1的专栏
07-28 426
OpenGL之3D成像、李代数求导、对极几何与PnP问题
【视觉SLAM十四讲】李群与李代数.pdf
08-27
SLAM，全称为Simultaneous Localization and Mapping，即同时定位与建图，是机器人和计算机视觉领域中的核心技术之一。在视觉SLAM中，利用摄像头捕捉的图像数据来估计机器人或设备的位置并构建环境的三维模型。这篇...
3D刚体运动与李群李代数关系解析-计算机视觉中的应用
"这篇资料是关于李群与李代数在计算机视觉中的应用，特别是3D刚体运动表示和SLAM问题的讨论。由王京在2016年整理的笔记，经过多次修订和完善，详细介绍了相关概念和数学关系。" 在计算机视觉领域，李群和李代数是...
第3章-李群与李代数1
08-03
计算矩阵指数exp(φ^)是李代数中的关键步骤，它将李代数元素映射回群元素，从而可以从局部的瞬时变化恢复到全局的连续运动。这个过程在SLAM（Simultaneous Localization And Mapping，同时定位与建图）等算法中用于...
视觉SLAM_05_李群与李代数基础
01-30
本资料主要探讨了SLAM中的数学工具——李群和李代数，它们在三维空间旋转和平移表示中发挥着重要作用。 首先，我们要理解“群”的概念。群是一种数学结构，由集合和作用于该集合的运算组成，满足几个基本性质：封闭...
SLAM十四讲：李群和李代数(4)
给时光以生命
11-22 215
先把笔记贴上来，论文讲的方法好像不涉及这一块，等需要了再回头好好看
李群李代数学习笔记
subtitle_的博客
01-07 859
因为论文学习的需要，入门了一下李群和李代数，觉得B站的这个视频讲得不错：视频地址为[机器人学——李群、李代数快速入门]，这里记录一下。
知识点记录：李群李代数，微分流形，微分几何，图论
FL1717的博客
11-13 1936
在数学中，李群（Lie group）是具有群结构的实流形或者复流形，并且群中的加法运算和逆元运算是流形中的解析映射。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。微分流形（differentiable manifold），也称为光滑流形（smooth manifold），是拓扑学和几何学中一类重要的空间，是带有微分结构的拓扑流形。或者复流形，并且群中的加法运算和逆元运算是流形中的解析映射。
Python中李群SO(3)与李代数so(3)之间指数映射与实现源码
Codefmeister's BLOG
11-22 2611
Python中李群SO(3)与李代数so(3)之间指数映射与实现源码 调用scipy.linalg.expm() 对于李群SE(3)、SO(3)，和与其对应的李代数se(3),so(3)。指数映射是十分重要的。 在Python中我们可以调用：scipy.linalg.expm()来将李代数$\xi $对应的反对称矩阵${\hat \xi }$映射到其对应的旋转矩阵$R$。 源码示例 import scipy.linalg.expm as expm def SkewFun(a): """ g
lie group and computer vision : 李群、李代数在计算机视觉中的应用
ganbaoni9yang的博客
01-05 1657
在多视角几何中，特别是在一些恢复相机运动轨迹的模型中，我们需要将相机的旋转和平移表示出来。通常情况下，我们都是在欧几里得空间中用R和t来进行相应的运算得到相机轨迹。然而，在很多论文中，作者们却喜欢用Lie algebrase(3)、so(3) 以及 Lie group SE(3)、SO(3) 之类的表示。紧接着，出现了很多术语，比如twist, tangent space，也出现了一些运算，比如e
李群李代数知识整理
rain_promise的博客
12-26 7249
反反复复看过很多次，总是有些地方不太明白，希望通过整理，再有一些新的认识。 参考： 李群李代数转换关系 视觉SLAM14讲 第4讲 https://zhuanlan.zhihu.com/p/33156814 https://blog.youkuaiyun.com/heyijia0327/article/details/50446140 群 群（group）是一种集合加上一种运算的代数结构。把集合记...
视觉SLAM中的李群&李代数基础
weixin_33849215的博客
04-07 490
前言 在做SLAM研究的时候，会涉及到对旋转矩阵求导的问题。这时候需要使用矩阵李群的知识，将旋转或者变换等矩阵李群形式，映射到李代数上求解。本文主要涉及两个特殊矩阵李群：特殊正交群（special orthogonal group）SO(3)，表示旋转；特殊欧几里得群（special Euclidean group）SE(3)，表示位姿。 1 群的定义 群（G...
C++ 李群 李代数库 sophus 使用
万有文的博客
01-06 6147
* sophus 库安装 * 本库为来版本 非模板的版本 * git clone https://github.com//strasdat/Sophus.git * git checkout a621ff 版本 * 在cmake编译 mkdir build
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