全排列字典序生成算法

本文详细介绍了一个用于求解整数序列下一个字典序排列的高效算法。通过实例解析,阐述了如何确定关键位置i和l,并完成序列转换的过程。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

由某个排列“P1P2…Pn”生成的next permutation的算法如下:

以求839647521的下一个排列为例

  1. 确定i,从左到右两两比较找出后一个数比前一个大的组合,在这里有“39” “47”,然后i取这些组中最到的位置号(不是最大的数)。例:在这两个组合中7的位置号最大为6,所以i=6

  2. 确定l,在i(包括i)后面的序列中,从右向左找出比i-1大的第一个数,记下位置号为l。例:在此例中从右向左第一个比4大的数为5,则选5的位置号为7,所以l=7

  3. Pi-1 <->Pl后得到P1P2…Pi-1 (P i….Pn ) ,将括号内部分转置,得到下一个排列。例:先将4和5交换,然后将5后的四位数倒转得到结果:839657421 –》 839651247

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