蓝桥杯 | Java B组省赛真题练习——有理数类

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标题：有理数类

有理数就是可以表示为两个整数的比值的数字。一般情况下，我们用近似的小数表示。但有些时候，不允许出现误差，必须用两个整数来表示一个有理数。

这时，我们可以建立一个“有理数类”，下面的代码初步实现了这个目标。为了简明，它只提供了加法和乘法运算。

class Rational
{
private long ra;
private long rb;

   private long gcd(long a, long b){
       if(b==0) return a;
       return gcd(b,a%b);
   }
   public Rational(long a, long b){
       ra = a;
       rb = b;
       long k = gcd(ra,rb);
       if(k>1){ //需要约分
           ra /= k;
           rb /= k;
       }
   }
   // 加法
   public Rational add(Rational x){
       return ________________________________________; //填空位置
   }
   // 乘法
   public Rational mul(Rational x){
       return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);
   }
   public String toString(){
       if(rb==1) return "" + ra;
       return ra + "/" + rb;
   }
}

使用该类的示例：
   Rational a = new Rational(1,3);
   Rational b = new Rational(1,6);
   Rational c = a.add(b);
   System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

提示：有理数类面向对象+分数加法（通分与约分）

实现代码;

public class _05有理数类 {
  public static void main(String[] args) {
    Rational a = new Rational(1,3);
    Rational b = new Rational(1,6);
    Rational c = a.add(b);
    System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);
  }
  static class Rational {
    private long ra;
    private long rb;

    private long gcd(long a, long b) {
      if (b == 0) return a;
      return gcd(b, a % b);
    }

    public Rational(long a, long b) {
      ra = a;
      rb = b;
      long k = gcd(ra, rb);
      if (k > 1) { //需要约分
        ra /= k;
        rb /= k;
      }
    }

    // 加法
    public Rational add(Rational x) {
      return new Rational(this.ra * x.rb + x.ra * this.rb, this.rb * x.rb);  //填空位置
    }

    // 乘法
    public Rational mul(Rational x) {
      return new Rational(ra * x.ra, rb * x.rb);
    }

    public String toString() {
      if (rb == 1) return "" + ra;
      return ra + "/" + rb;
    }
  }

}

gcd函数的作用是：判断分数是否为最简分数。输入（3，6）函数返回 3，输入（1，3）函数返回6。

在比赛解答填空题的时候，不懂的代码，新建一个class把代码丢进去，自己测试一下输入输出，就能猜个大概。

运行结果：