张量分解与低秩近似

最新推荐文章于 2024-09-17 20:34:02 发布
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分类专栏： 张量 文章标签： tensorflow
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大模型的原理与特点，奇异值分解（SVD）；低秩近似
ZJQ的博客
04-19 386
一、大模型的原理与特点 二、一个基本架构，三种形式: Parameter-Efficient Fine-Tuning 1、预训练(Pretraining) 2、指令微调阶段(Instruction Tuning Stage) 奇异值分解（SVD） 低秩近似（Low-Rank Approximation）
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11-09 958
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矩阵低秩张量分解_数据科学里的张量（上）
weixin_30356433的博客
01-14 2071
在我研究生入学的时候，张量(tensor)分解还只是活跃在计算数学领域的一个小方向，经过这几年时间的发展，张量分解以及基于张量的方法遍布各个领域，机器学习一些著名的会议也出现了张量的子版块。这篇小文就当做这几年学习张量的一个总结。因为不是正儿八经的学术论文，有些概念跟定义就不是那么精确了，希望不会引起误导。张量的背景张量，是向量与矩阵的推广(这里与黎曼几何里的张量有区别)。向量可以看做是...
将张量CP分解之后，进行低秩近似，如何快速确定最小秩
weixin_35756690的博客
01-03 334
在进行张量CP分解之后，要进行低秩近似，可以使用秩选择方法来快速确定最小秩。秩选择方法是基于近似误差的收敛速度来选择秩的一种方法。通常，我们会计算出不同秩对应的近似误差，然后从中选择最小的秩使得近似误差达到预定的阈值即可。另外，还可以使用交叉验证的方法来选择最优的秩。 ...
低秩分解（张量分解）
m0_57980297的博客
01-15 5053
低秩分解（张量分解） 神经网络的 filter 可以看作是四维张量：宽度 w高度 h通道数 c卷积核数 n，由于 c 和 n 对网络结构的整体影响较大，所以基于卷积核(w*h)矩阵信息冗余的特点及其低秩特性，可以利用低秩分解方法进行网络压缩。低秩分解是指通过合并维数和施加低秩约束的方式稀疏化卷积核矩阵，由于权值向量大多分布在低秩子空间，所以可以用少数的基向量来重构卷积核矩阵，达到缩小存储空间的目的。
GLRAM-矩阵的广义低秩近似
scc的博客
10-09 2143
GLRAM-矩阵的广义低秩近似1 引言2 矩阵的低秩近似（Low rank approximations of matrices）3 矩阵广义低秩近似（Generalized low rank approximations of matrices）3.1 问题表述3.2 主要算法4 相关工作5 实验研究6 结果和未来工作 1 引言 2 矩阵的低秩近似（Low rank approximations of matrices） 3 矩阵广义低秩近似（Generalized low rank approximat
低秩矩阵近似求解
B417科研笔记
03-21 3266
优化问题： Z^=arg⁡min⁡∥Z−X∥F2 s.t. rank⁡(Z)⩽N,Z∈RM×L \begin{aligned} \widehat{\mathbf{Z}}=\arg \min &\|\mathbf{Z}-\mathbf{X}\|_{\mathrm{F}}^{2} \\ \text { s.t. } & \operatorname{rank}(\mathbf{Z}) \leqslant N, \mathbf{Z} \in \mathbb{R}^{M \time
张量的n-秩近似与Tucker分解解析
"张量的n-秩近似——张量分解讲义" 张量是一个多维数组的概念，它可以被视为一阶张量（向量）、二阶张量（矩阵）或更高阶的张量。张量的阶数表示构成该张量的向量空间的个数，例如，一阶张量有1个向量空间，二阶...
基于低秩近似的半监督分类转导支持张量机
04-04
为了克服这个缺点，在本文中，我们将基于凹凸过程的转导支持向量机（CCCP-TSVM）扩展到张量模式，并提出了一种基于低秩逼近的TSTM，其中张量秩为一种分解用于计算张量的内积。 从理论上讲，基于凹凸过程的TSTM...
TKDE 2020 | CTRR：组稀疏约束的紧凑张量环回归
Paper weekly
12-07 754
论文标题：Smooth Compact Tensor Ring Regression论文作者：Jiani Liu, Ce Zhu, Yipeng Liu论文链接：https://ieee...
矩阵低秩张量分解_高光谱影像去噪总结（四）：张量分解方法
weixin_39623355的博客
01-14 3613
高光谱影像同时拥有空间和光谱信息，其数据形式是一个三维立方体结构，因此可以采用张量分析的方法对高光谱影像进行有效地处理，这类方法的最大优势是能够较好地保持影像全局结构，下面我简单介绍几种基于张量分解的高光谱影像去噪方法。—1—三种张量分解方式Tucker分解和CP分解是经典的两种张量分解方式，具体分解方法如下图，其中Tucker分解是将张量分解为一个核张量和三个低维矩阵的张量积，而C...
矩阵低秩张量分解_【线性代数】张量-张量的计算
weixin_42504619的博客
01-07 660
本来吧，觉得张量这个东西稍微混一混假装知道个大概就行了。昨天拿到角动量那一章的讲义以后我发现事情并没有那么简单……总而言之，欠下的东西早晚要还的……碎碎念到此结束，进入正题。张量专题初步计划是分三个板块，也许是五个板块？这坑不小，慢慢填吧。张量的概念简单地说，张量是一个多重线性映射：给定一个域 及 上的向量空间 ， 是 的共轭空间[1]， ， 是 重空间 和 重空间 的笛卡尔...
低秩分解
baidu_33008169的博客
03-19 2393
目录 　　概念 　　1. 奇异值（SVD）分解 　　2. 张量分解 　　　　2.1CP 分解( Canonical Polyadic Decomposition (CPD) 　　　　2.2 TD 分解( Tucker Decomposition ) 　　　　2.3 BTD 分解（block term decomposition） 概念 　　本章节涉及到线性代数的知识，磨刀不误砍柴...
模型优化【1】-低秩近似
豫州刺史
11-24 984
神经网络的基本运算卷积，实则就是 矩阵运算 ，低秩近似的技术是通过一系列 小规模矩阵将权重矩阵重构出来 ，以此降低 运算量和存储开销。个奇异值，那么近似矩阵可以通过三个更小的矩阵表示：U_k(m * k)、S_k(k * k)、Vt_k(k * n)，令k=10。下面以奇异值分解为例，从运算开销和计算开销方面展示低秩近似在模型压缩中作用.：假设原始矩阵为m*n，其中m=n=100，如果使用奇异值分解，并保留前。计算 (U_k * S_k) * Vt_k 的乘法开销。计算U_k * S_k的乘法开销。
低秩近似之路：伪逆（Pseudo Inverse）
最新发布
Paper weekly
09-17 1639
©PaperWeekly 原创 ·作者 |苏剑林单位 |科学空间研究方向 |NLP、神经网络可能很多读者跟笔者一样，对矩阵的低秩近似有种熟悉而又陌生的感觉。熟悉是因为，低秩近似的概念和意义都不难理解，加之目前诸如 LoRA 等基于低秩近似的微调技术遍地开花，让低秩近似的概念在耳濡目染间就已经深入人心；然而，低秩近似所覆盖的内容非常广，在低秩近似相关的论文中时常能看到一些不熟悉但又让我们叹为...
矩阵低秩近似Eckart-Young Theorem
思维缜密的博客
03-10 4811
引理1 ∥UA∥2=∥AV∥2=∥UAV∥2=∥A∥2 \|\mathbf{U}\mathbf{A}\|_2=\|\mathbf{A}\mathbf{V}\|_2=\|\mathbf{U}\mathbf{A}\mathbf{V}\|_2=\|\mathbf{A}\|_2 ∥UA∥2​=∥AV∥2​=∥UAV∥2​=∥A∥2​ 证明： 利用∥A∥2=λmax(ATA)\|\mathbf{A}\|_2=\sqrt{\lambda_{max}\left(\mathbf{A}^T\mathbf{A}\right)}
SVD详细介绍-理论公式证明及低秩近似和特征降维
JIN JI 2013.12.24
06-09 5817
第一部分：矩阵的奇异值分解： 矩阵的奇异值分解证明过程中会用到五个定理，先作为补充知识展示这五个定理： 定理一：A是对称矩阵，则不同特征值对应的特征向量是正交的。 证明：设，是矩阵A的特征向量，且，，为，对应的特征向量，即： ， 则 ， 因为A是对称矩阵，则 所以， 则： 因为 ， 所以： ， 即：和是正交的。证毕 ————————————————————...
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