C++64位整型相乘取模的溢出处理（一）

最新推荐文章于 2025-05-15 15:15:00 发布
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分类专栏： C++ acm 文章标签： acm c++
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ACM编程中，当取模数超过32位整型范围时，64位整型相乘可能溢出影响结果。本文提供一种log(n)复杂度的解决方案，避免溢出并确保对大数取模的正确性。通过将乘数表示为二进制，利用快速幂思想计算，确保中间结果及时取模，保证计算准确性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

在ACM中做题时经常会出现输出的结果要模以一个数，如模109+7，一般来说用 64 位整型long long（有些编译器是__int64）来保存答案是没有什么问题的，因为109+

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64位整数运算中的溢出处理
m0_62153576的博客
02-08 159
通过类型转换和使用编译器的内置函数，我们可以在C语言中安全地处理64位整数的溢出问题，确保获取到运算结果的低64位。这样可以避免未定义行为，并在需要时保留计算的精度。虽然这些方法不能完全替代真正的128位运算，但对于大多数应用场景已经足够。
c++ 模拟浮点数运算
风中追风
05-06 3758
问题来源与多核程序作业，
C++64位整型相乘取模的溢出处理（二）
bine_的博客
06-08 2622
上一篇博文讲了一种类似快速幂的方法解决long long相乘溢出的问题，方法中规中矩，这里再介绍一个有点类似“玄学”的方法，先直接上代码#include <iostream> using namespace std;const long long MOD = 1000000000000000000L;long long mul(long long a, long long b) { long
[模板] 快速乘 O(1)乘法 解决模运算下整数乘法64位变量溢出问题
Zeolim的博客
03-10 417
快速乘原理同快速幂 不做赘述 ll qmul(ll a, ll b, ll mod) //快速乘 { ll ans = 0; while(b) { if(b &amp; 1) ans = (ans + a) % mod; a = (a + a) % mod; b &gt;&gt;= 1; ...
C++（11）： 取模运算符 %
最新发布
weixin_62774747的博客
05-15 832
取模运算符 % 用于计算两个整数相除后的余数，其结果的符号与被除数一致。基本语法为 result = dividend % divisor。若被除数能被除数整除，结果为 0。取模运算仅适用于整数，且除数不能为 0。典型应用包括判断奇偶性、周期性操作、循环队列索引、哈希函数和时间转换等。例如，15 % 5 结果为 0，-10 % 3 结果为 -1。取模运算在编程中广泛用于处理循环、索引和数值计算等场景。
自学二、运算符和表达式
merryken的专栏
08-13 293
运算符是一种告诉编译器执行特定的数学或逻辑操作的符号。C# 有丰富的内置运算符，分类如下： 算术运算符 关系运算符 逻辑运算符 位运算符 赋值运算符 其他运算符 §4.1 运算符和表达式概念 运算符：能够帮助用户实现并完成某些运算操作的指令。 表达式：由操作数和运算符组成的序列，产生单一的值。 §4.2 算术运算符与算术表达式 §4.2.1 算术运算符 算术运算符包含2个单目运算符（正和负）和5个双目运算符（加、减、乘、除、取模）。具体符号和对应功能如下图表所示： §4.2.
c语言float小数乘法溢出,C语言计算器含二进制数加减原反补码(自己的期末作业)...
weixin_36169900的博客
05-19 422
#includeint main(){void top();void no1(),no2(),no3(),no4(),no5(),no6(),no7(),no8(),no9(),no10(),no11(),no12(),no13(),no14(),no15(),no16(),no17(),no18(),no19(),no20(),no21(),no22(),no23(),no24(),no25()...
inv_fixed.rar_c++ 矩阵相乘_fixed_inv_fixed_定点 求逆_矩阵求逆
09-21
在本文中，我们将深入探讨如何使用C++编程语言实现定点矩阵的求逆操作，这是【标题】"inv_fixed.rar_c++ 矩阵相乘_fixed_inv_fixed_定点 求逆_矩阵求逆"所涉及的主要内容。【描述】提到了程序设计中的一些关键点，...
c++-c++编程基础之leetcode题解第43题字符串相乘.zip
04-08
2. 对于只有一位的字符串，可以直接进行乘法操作，无需分治。 3. 在拼接字符串时，要确保有足够的空间来存储新的字符，避免内存溢出。 4. 在处理进位时，要特别注意边界条件，避免漏掉进位。 下面是一个可能的解题...
C++ 快速幂取模+大数相乘取模
徐靖峰的专栏
05-04 8074
ll qmul(ll x, ll y, ll mod) // 乘法防止溢出， 如果p * p不爆LL的话可以直接乘； O(1)乘法或者转化成二进制加法(快速加) { ll ret = 0; while(y) { if(y & 1) ret = (ret + x) % mod; x = x * 2 % mod;
判断两个64位无符号整数a和b相加是否溢出
[L, R)
03-17 2569
64位无符号整数的范围为0 ~ 18446744073709551615 (2^64 - 1) 所以要判断两个64位无符号整数(x, y)相加有没有溢出只要看 x + y 是否大于 18446744073709551615 用 x + y > 18446744073709551615 来判断溢出的话可以用大数 下面用计算机原理分析: 把18446744073709551615 (2^64
acm新手小白必看系列之（7）——快速幂取模精讲及例题
永恒之蓝的博客
01-08 1971
acm新手小白必看系列之（7）——快速幂取模精讲及例题 性质1：(a+b)%m=(a%m+b%m)%m 性质2：(ab)%m=(a%mb%m)%m 给你一个数a，让你求其b次连乘后的结果 当b很小时，一般的循环算法可以解决这个问题(O(B))，但是当b较大时呢 要知道1e18以上，就会long long int 也可能会溢出 而在数论方面这些数又该如何表示?怎样存储？ 所以在此我们定义一个模数...
【C/C++】整数及乘积的溢出问题
2301_76435948的博客
02-08 5208
整数乘积的溢出问题是指两个整数相乘得到的结果超过了所能表示的数据类型的范围。 在计算机中，整数的表示是有限的，即存在一个最大值和最小值。当进行乘法运算时，如果结果超出了整数的表示范围，就会发生溢出。这种情况下，计算结果将不再准确，并且可能导致数据丢失或错误的计算结果。
linux 64位 栈溢出,栈溢出中64位程序的处理方法
weixin_39717865的博客
05-13 1576
在做 pwn 题时，难免会遇到64位的栈溢出程序，处理32位和64位程序会有所不同。这里总结一下64位和32位程序的差异，并结合两道例题给出解题方法0x00 差异1.64 位函数调用需要使用寄存器传参，前三个参数存放在寄存器 rdi、rsi、rdx 中，32 位函数调用使用栈传参(具体看下面的例子)2.64程序一个存储单元占8个字节，32位占4个字节。所以在填充 ebp(rbp) 时会有差异，这是...
《算法竞赛进阶指南》 64位整数乘法【大数乘法】【取模】
tobe_numberone的博客
07-01 581
题目技巧：大数乘法 思路： a*b就相当于，共有b个a相加，令答案为res 当b是奇数： res+=a 然后a*=2，b/=2； 一直重复这样当操作，直到b==1，res+=a后。就只有0个a了，结束 当然，在数字变大的语句中要加上取模操作。 附上代码 #include <iostream> using namespace std; long long a,b,p; long lo...
C# 两个整数相乘得到的结果溢出，如何解决
zhang0000dehai的博客
06-30 673
public int GetResult(Object op, int order) { Int64 valA = Convert.ToInt64(op.BaoKaoOrderStart) * (op.TsOrderEnd - order); Int64 valB = Convert.ToInt64(op.BaoKaoOrderEnd) * (order - op.TsOrderStart); int r...
整数超出64位表示范围怎么办_Julia原始数据类型--整数，浮点数
weixin_39951378的博客
01-20 1169
弱小与无知不是生存的障碍，傲慢才是。 -- 刘慈欣 《三体》 Neither weakness nor ignorance hinders our survival, but arrogance does.1. 原始数据类型（Numeric Primitiv）1.1 整数（Integer）整型字面量的标准形式：julia>123 123整型在Julia中的类型名为Int，也就是英文整型In...
两数相乘溢出的问题
PLHacm的博客
04-16 6291
两数相乘溢出的问题 将两个32位数相乘赋给一个64位数，会溢出。 例如：long a=111111 * 111111; 溢出 原因：对于编译器来说，int和int相乘，结果也是先存在int中，跟被赋给long还是longlong数据类型的字段没有关系。 解决办法：想要不溢出，就要把两个32位数强制转换成long类型，再相乘。 ...
长整型相乘的高效优化算法研究
这些算法的实现需要处理长整数的每一位，执行加法、移位等基本操作来完成乘法。 - **性能优化**：大数乘法可能会涉及大量的循环和条件判断，为了提高性能，代码中可能会使用循环展开、尾递归优化等技巧。 - **错误...
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