day57|prim算法精讲, kruskal算法精讲

prim算法精讲

prim算法 是从节点的角度 采用贪心的策略 每次寻找距离 最小生成树最近的节点 并加入到最小生成树中。

minDist数组 用来记录 每一个节点距离最小生成树的最近距离。

53. 寻宝（第七期模拟笔试） (kamacoder.com)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>

using namespace std;

int main(){
    int v = 0, e = 0, v1 = 0, v2 = 0, val = 0; 
    cin >> v >> e;
    vector<int> minDist(v + 1, 10001);
    vector<int> visited(v + 1, 0);
    vector<vector<int>> map(v + 1, vector<int>(v + 1, 10001));
    for(int i = 1; i <= e; i++){
        cin >> v1 >> v2 >> val;
        map[v1][v2] = val;
        map[v2][v1] = val;
    }
    for(int i = 1; i < v; i++){
        int cur = -1, minVal = INT_MAX;
        for(int j = 1; j <= v; j++){
            if(!visited[j] && minDist[j] < minVal){  // 找距离树最近的节点，第一次默认取第一个节点
                cur = j;
                minVal = minDist[j];
            }
        }
        visited[cur] = 1;  // 加入最小节点树
        for(int j = 1; j <= v; j++){
            if(!visited[j] && map[j][cur] < minDist[j]){
                minDist[j] = map[j][cur];
            }
        }
    } 
    int ans = 0;
    for(int i = 2; i <= v; i++){  // 第一个节点不计
        ans += minDist[i];
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

kruskal算法精讲

代码随想录 (programmercarl.com)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct edge{
    int v1 = 0, v2 = 0, val = 0;
};
vector<int> father = vector<int>(10001, 0);
int v;

void init(){
    for(int i = 1; i <= v; i++){
        father[i] = i;
    }
}

int find(int i){
    if(i == father[i]){
        return father[i];
    }
    return father[i] = find(father[i]);
}

void join(int i, int j){
    i = find(i);
    j = find(j);
    if(i == j){
        return ;
    }
    father[i] = j;
}
bool ifSame(int i, int j){
    return find(i) == find(j);
}

int main(){
    int e;
    cin >> v >> e;
    vector<edge> edges;  // 记录每条边
    int v1, v2, val;
    while (e-- > 0) {
        cin >> v1 >> v2 >> val;
        edge es;
        es.v1 = v1;
        es.v2 = v2;
        es.val = val;
        edges.push_back(es);
    }
    sort(edges.begin(), edges.end(), [](const edge &a, const edge &b){
        return a.val < b.val; // 按照边的权重从小到大排序        
    });
    init(); // 初始化并查集
    int ans = 0;
    e = edges.size();
    for(int i = 0; i < e; i++){
        if(!ifSame(edges[i].v1, edges[i].v2)){// 这条边的两个节点还没完全放入树中
            join(edges[i].v1, edges[i].v2);
            ans += edges[i].val;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}