day 33| 62.不同路径, 63.不同路径 II, 343.整数拆分,96.不同的二叉搜索树

62.不同路径

62. 不同路径 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> path(m, vector<int>(n));   // 到达i，j的方法
        for(int i = 0; i < n; i++){
            path[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            path[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                path[i][j] = path[i - 1][j] + path[i][j - 1];
            }
        }
        return path[m - 1][n - 1];
    }
};

63.不同路径 II

63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int> > dp(m, vector<int>(n));
        for(int i = 0; i < m; i++){
            if(obstacleGrid[i][0] == 1){
                break;
            }
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(obstacleGrid[0][i] == 1){
                break;
            }
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1){  // 无法到达障碍物
                    dp[i][j] = 0;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

343.整数拆分

343. 整数拆分 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n + 1, 0); // 维护n的最大拆分结果
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            int curMax = 0;
            for(int j = 1; j < i; j++){
                curMax = max(curMax, max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
            }
            dp[i] = curMax;
        }
        return dp[n];
    }
};

96.不同的二叉搜索树

96. 不同的二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[1] = 1;
        dp[0] = 1;
        for(int i = 2; i < n + 1; i++){
            for(int j = 1; j <= i; j++){
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];  // 以不同的点为根节点
            }
        }
        return dp[n];
    }
};