起点决定终点

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起点决定终点

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问题并非出在最后一分钟，而是最初的第一分钟。

宏伟高耸的大厦，呈现于峻工之时，却诞生于图纸设计之日。起点决定终点，不只是建筑大厦，还包括我们的人生。

你之所以会是现在的这个样子，与你今天做什么或者不做什么关系不大，它由你昨天的行为决定。但你明天的样子是由今天的行为决定的。

起点是美丽的憧憬，起点是胜利的希望，起点是成功的雄心。珍视起点，因为良好的开始就意味着成功的一半！有什么样的起点，在很大的程度上就会有什么样的终点，这就是“好的开始是成功的一半”。在刚刚开始的时候，若是能够找到适合自己的路，那么在以后的日子里，你将会事半功倍，或者说，在你想拥有某某之前，你就应该先来盘算一下，在你获得的同时要付出什么？因为世上万事万物都会遵循有得必有失的。只是你能抓住你最想拥有的，而舍去你心目中不太牵挂的或者说是不太重要的，这样才不会在日后的回忆中留下遗憾。

很多人并不知道问题出自最初的第一分钟——你如何做决定，所以只是总结结果，他老也找不到真正的原因。溯本求源，才能洞悉未来的道路该如何走。（收集【每天进步1%】）

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david1234567890的专栏
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HDUOJ_2066(floyd)(多起点多终点问题)（虚拟起点，虚拟终点）
hpulw
08-28 6108
HDUOJ_2066(floyd)(多起点多终点问题)（虚拟起点，虚拟终点） 一个人的旅行 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 25489    Accepted Submission(s): 8860 Pro
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电力系统单机无穷大电力系统短路故障暂态稳定Simulink仿真（带说明文档）
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12-22
【电力系统】单机无穷大电力系统短路故障暂态稳定Simulink仿真（带说明文档）内容概要：本文档围绕“单机无穷大电力系统短路故障暂态稳定Simulink仿真”展开，提供了完整的仿真模型与说明文档，重点研究电力系统在发生短路故障后的暂态稳定性问题。通过Simulink搭建单机无穷大系统模型，模拟不同类型的短路故障（如三相短路），分析系统在故障期间及切除后的动态响应，包括发电机转子角度、转速、电压和功率等关键参数的变化，进而评估系统的暂态稳定能力。该仿真有助于理解电力系统稳定性机理，掌握暂态过程分析方法。; 适合人群：电气工程及相关专业的本科生、研究生，以及从事电力系统分析、运行与控制工作的科研人员和工程师。; 使用场景及目标：①学习电力系统暂态稳定的基本概念与分析方法；②掌握利用Simulink进行电力系统建模与仿真的技能；③研究短路故障对系统稳定性的影响及提高稳定性的措施（如故障清除时间优化）；④辅助课程设计、毕业设计或科研项目中的系统仿真验证。; 阅读建议：建议结合电力系统稳定性理论知识进行学习，先理解仿真模型各模块的功能与参数设置，再运行仿真并仔细分析输出结果，尝试改变故障类型或系统参数以观察其对稳定性的影响，从而深化对暂态稳定问题的理解。
这是一个基于Prisma和SQLite数据库构建的现代化轻量级且开箱即用的个人作品集展示平台后端服务系统_该项目核心功能包括用户认证授权作品数据模型管理文件上传存储以及提供标.zip
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基于PSO算法优化支持向量机参数的MATLAB仿真源码：SVM与PSO-SVM性能对比
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欧拉路径起点怎么决定
05-02
<think>好的，我现在需要解决用户的问题：“如何确定欧拉路径的起点”。首先，我应该回顾欧拉路径的基本概念和条件。根据引用内容，欧拉路径是指能够一次性遍历所有边且每条边只走一次的路径，而欧拉回路是闭合的欧拉路径。用户已经知道Hierholzer算法，现在重点在于确定起点。 首先，我得区分有向图和无向图的情况。因为用户提供的引用中有无向图的代码示例，但问题可能涵盖两种情况。根据欧拉路径存在的条件，无向图中欧拉路径存在的条件是：所有顶点的度数都是偶数（回路），或者恰好有两个顶点的度数为奇数，这两个顶点就是起点和终点。对于有向图，则需要每个顶点的入度等于出度（回路），或者存在一个顶点出度比入度大1（起点），另一个顶点入度比出度大1（终点），其余顶点入度等于出度。 所以，确定起点的关键在于图的类型和度数检查。对于无向图，如果有两个奇数度顶点，则选择其中一个作为起点；如果全是偶数度，则任意起点都可以，最终形成回路。对于有向图，找到出度比入度大1的顶点作为起点。 接下来，我需要将这个过程步骤化，并给出具体的判断方法。可能需要分情况讨论，并举例说明。同时，要确保引用提供的代码中的例子是否适用，比如用户提供的引用[2]中的代码是否处理了这种情况。在代码示例中，直接以顶点1为起点，可能假设了图已经满足条件，因此需要指出在实际应用中需要先检查度数来确定起点。 另外，用户可能需要知道算法实现中如何自动确定起点，而不仅仅是理论上的条件。例如，在代码中如何遍历顶点来找到合适的起点。可能需要说明在实现Hierholzer算法时，首先进行度数检查，然后根据结果选择起点。 还需要注意是否存在多个可能的起点的情况，例如无向图中有两个奇数度顶点时，如何选择正确的起点。此时，应该明确说明这两个顶点分别是起点和终点，因此选择其中一个作为起点，另一个自然成为终点。 最后，总结步骤，确保回答清晰，结构合理，分点说明，并可能给出应用实例或参考代码中的处理方式。同时，根据用户提供的引用，可能需要指出引用中的代码是否处理了起点选择，比如引用[2]的代码直接使用顶点1，可能在特定输入下正确，但实际应用中需要先进行度数检查来确定起点。</think>### 如何确定欧拉路径的起点 欧拉路径的起点选择与图的类型（有向图/无向图）和顶点的度数特性直接相关，具体规则如下： --- #### **1. 无向图的欧拉路径起点判定** - **条件1（欧拉回路）**：若所有顶点的度数均为偶数，则任意顶点均可作为起点（最终形成闭合回路）。 - **条件2（欧拉路径）**：若恰好有两个顶点的度数为奇数，则这两个顶点必须分别作为起点和终点[^1]。 **实现步骤**： 1. 遍历所有顶点，统计每个顶点的度数。 2. 统计奇数度顶点的数量： - 若数量为0，任选顶点作为起点。 - 若数量为2，选择任意一个奇数度顶点作为起点。 - 其他情况说明不存在欧拉路径。 **示例**： 对于无向图边集 `(1-2, 1-3, 2-3, 3-5, 5-4, 3-4, 4-7, 7-6, 4-6)`（引用[2]中的输入），顶点度数如下： - 顶点1: 2（偶） - 顶点3: 4（偶） - 顶点4: 4（偶） - 顶点7: 2（偶） - 其他顶点度数为2或4 此时所有顶点度数均为偶数，任选顶点（如顶点1）作为起点即可形成欧拉回路[^2]。 --- #### **2. 有向图的欧拉路径起点判定** - **条件1（欧拉回路）**：若所有顶点的入度等于出度，则任意顶点均可作为起点。 - **条件2（欧拉路径）**：若存在唯一顶点满足 `出度 = 入度 + 1`（起点），另一顶点满足 `入度 = 出度 + 1`（终点），其余顶点入度等于出度[^1]。 **实现步骤**： 1. 统计每个顶点的入度和出度。 2. 检查是否存在唯一的起点和终点候选： - 若存在，选择出度大于入度的顶点作为起点。 - 若不存在，则无法形成欧拉路径。 --- #### **3. 算法实现中的起点选择** 在代码中（如引用[2]的示例），通常需要先完成以下步骤： 1. **度数检查**：验证图是否满足欧拉路径存在的条件。 2. **动态选择起点**： - 无向图中遍历顶点列表，找到第一个奇数度顶点。 - 有向图中遍历顶点列表，找到出度比入度大1的顶点。 **代码改进示例**（基于引用[2]的无向图）： ```cpp int find_start_vertex() { int start = 1; int odd_count = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (degree[i] % 2 != 0) { odd_count++; start = i; // 记录最后一个奇数度顶点（也可选第一个） } } if (odd_count != 0 && odd_count != 2) return -1; // 无效图 return start; } // 主函数中调用：int start = find_start_vertex(); ``` --- ### 总结 确定欧拉路径起点的核心是**度数分析**，需根据图的类型和度数分布动态选择起点。实际算法实现中需先验证图的合法性，再通过遍历顶点确定起点。
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