hdu_2446_Shell Pyramid(数学,二分)

本文探讨了如何通过数学公式和二分搜索解决构建金字塔堆的编程问题,详细介绍了求解金字塔堆最后一个数字的方法及计算特定层和列的步骤。

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题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2446

题意:题面很大,有用的就那么几句,意思就是用自然数来堆它画的那个金字塔,比如第一个金字塔的第一个数为1,第二个金字塔的第一个数为2,第三个金字塔的第一个数为5……。

题解:可以打表,最多有381W个金字塔,然后用二分搜,也可以推个公式出来(n*n*n - n)/6表示第n-1堆的最后一个数,然后用求和公式算第几层第几列

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll unsigned long long
int main(){
	int t;ll n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%lld",&n);
		ll p=(ll)pow(n*6.0,1.0/3);p++;
		while((p*p*p-p)>=n*6.0)p--;
		n-=(p*p*p-p)/6;
		ll k=(ll)(sqrt(2.0*n));k++;
		while(k*(k+1)/2>=n)k--;
		ll j =k+1,c=n-k*(k+1)/2;
		printf("%lld %lld %lld\n",p,j,c);
	}
	return 0;
}


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