统计问题(递推)

题目的解法：

设ans[n]为走n步的所有不同走法

up[n]为第n步是向上时的所有不同走法

left[n]为第n步是向左时的所有不同走法

right[n]为第n步是向右时的所有不同走法。

 

则有以下递推关系:

up[n] = up[n-1] + left[n-1] + right[n-1]

left[n] = up[n-1] + left[n-1]

right[n] = up[n-1] + right[n-1]

可得：

ans[n] = up[n] + left[n] + right[n] = 3up[n-1] + 2left[n-1] + 2right[n-1] = 2ans[n-1] + ans[n-2] 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int f[25];
void solve()
{
	int i;
	f[0]=1;
	f[1]=3;
	f[2]=7;
	for(i=3;i<=20;i++)
		f[i]=2*f[i-1]+f[i-2];
}
int main()
{
	int T,n;
	solve();
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",f[n]);
	}						
}