分治法 螺旋矩阵输出


/***

 * 分治法螺旋输出矩阵,如上图 将1,2,3,4为一组,一次分为3组,分别处理
 * @param result 初始化n*n矩阵
 * @param number 数字总和n*n
 * @param begin  起始位置result[0][0]
 * @param size   
 * @return
 */
public static int[][] generateRotate(int[][] result,int number, int begin, int size){
    if(size == 1){
        result[begin][begin] = number;
        return result;
    }
    if(size == 0){
        return result;
    }

    int i = begin;
    int j = begin;
    for(int k = 0; k < size - 1; k++){
        result[i][j] = number;
        number++;
        j++;
    }
    for(int k = 0; k < size - 1; k++){
        result[i][j] = number;
        number++;
        i++;
    }
    for(int k = 0; k < size - 1; k++){
        result[i][j] = number;
        number++;
        j--;
    }
    for(int k = 0; k < size - 1; k++){
        result[i][j] = number;
        number++;
        i--;

    }

    //递归调用
    return generateRotate(result, number, begin + 1, size - 2);
}
<think>好的,我现在需要帮用户推荐LeetCode上关于二维数组的中等难度题目,重点是数组操作而不是复杂算法。首先,我得回忆一下用户之前提供的引用内容,里面提到了双指针、滑动窗口、二分查找等技巧,但用户这次希望的是中等难度且侧重于数组操作,比如元素遍历、行列处理、基础变换等。 首先,我应该排除那些涉及复杂算法比如动态规划、深度优先搜索的题目。然后,从LeetCode题库中筛选出二维数组相关的中等题,看看哪些主要考察数组的基本操作,比如旋转、查找、遍历顺序调整等。 用户给的引用里提到了剑指offer的面试题04,二维数组中的查找,这题虽然难度不算高,但属于数组操作,可能可以作为参考。另外,引用1里提到双指针、滑动窗口等技巧,但用户这次希望的是二维数组操作,所以可能需要找那些使用这些技巧处理二维数组的题目。 接下来,我需要列出可能的题目。比如: 1. 旋转图像(48题):这题需要原地旋转二维数组,主要考察坐标变换,属于数组操作,中等难度。 2. 矩阵置零(73题):需要在原地将含有0的行列都置零,需要标记处理,属于数组操作。 3. 螺旋矩阵(54题):按螺旋顺序遍历二维数组,输出元素,需要处理边界和方向,中等难度。 4. 搜索二维矩阵 II(240题):在有序二维数组中查找目标值,可以使用类似双指针或二分的方法,属于查找类数组操作。 5. 对角线遍历(498题):按照对角线顺序遍历二维数组,需要处理遍历顺序的变化,属于数组操作。 这些题目是否符合用户的需求呢?需要确认它们的难度和内容。比如旋转图像确实是中等难度,且主要涉及数组的原地操作,没有复杂算法矩阵置零也是中等,需要巧妙的空间处理。螺旋矩阵可能更偏向遍历顺序,但属于数组操作。240题虽然涉及查找,但属于二维数组的特定结构下的操作,可能适用。498题同样是遍历顺序的调整。 此外,用户提到“数组操作而非复杂算法”,所以像动态规划或图论的题目应该排除。例如,岛屿数量这类可能涉及DFS/BFS的题目就不太合适,虽然属于二维数组,但算法较复杂。 接下来,需要检查这些题目的LeetCode官方标签和难度是否符合。例如: - 旋转图像(48):标签为数组、数学,中等难度。 - 矩阵置零(73):数组、哈希表,中等。 - 螺旋矩阵(54):数组、矩阵、模拟,中等。 - 搜索二维矩阵 II(240):数组、二分查找、分治,中等。 - 对角线遍历(498):数组、矩阵、模拟,中等。 这些题目主要涉及数组和矩阵的操作,符合用户的要求。其中240题虽然涉及二分或分治,但题目本身更侧重于利用二维数组的结构特性进行查找,属于数组操作的应用,所以可以保留。 然后,用户可能需要每个题目的简要说明,比如考察重点和技巧,这样用户能了解每个题目锻炼的技能。例如,矩阵置零考察空间复杂度优化,是否能用原地方法处理;旋转图像考察坐标变换;螺旋矩阵考察边界控制等。 还需要确认是否有其他合适的题目。比如: - 有效的数独(36题):检查二维数组是否符合数独规则,但难度是中等,可能涉及哈希表,但更多是数组遍历和条件判断。 - 生命游戏(289题):根据规则更新二维数组,需要处理原地更新,属于数组操作,中等难度。 这两个可能也符合要求。不过要看用户是否需要更基础的数组操作。比如数独检查需要行、列、子框的判断,属于数组遍历和条件检查;生命游戏需要同时处理当前和下一状态,可能涉及较多逻辑。 总结下来,推荐的题目应该包括旋转图像、矩阵置零、螺旋矩阵、搜索二维矩阵 II、对角线遍历,可能加上有效的数独和生命游戏。但根据用户需求,前五个可能更合适。 最后,需要按照用户的要求生成相关问题,比如每个题目的考察重点和技巧,以及可能的延伸问题。例如,如何优化矩阵置零的空间复杂度,或者如何推导旋转图像的坐标变换公式。 确保回答结构清晰,分点列出题目,每个题目有简要说明和考察点,然后相关问题部分生成相关的问题供用户进一步探索。</think>根据要求推荐5道以二维数组操作为主的中等难度LeetCode题目,附核心考点说明和技巧提示: ### 推荐题目列表 #### 1. 旋转图像(48. Rotate Image) 要求原地顺时针旋转$n×n$矩阵90度。核心考察坐标映射规律: $$ \text{新坐标}(i,j) → \text{原坐标}(n-1-j,i) $$ 技巧:分层旋转,使用$temp$变量暂存数据[^1] #### 2. 矩阵置零(73. Set Matrix Zeroes) 检测到0元素时,将其所在行列全部置零。考察空间复杂度优化: - 暴力法:$O(m+n)$空间存储标记 - 进方案:用首行首列作为标记位,实现$O(1)$空间[^2] #### 3. 螺旋矩阵(54. Spiral Matrix) 按顺时针螺旋顺序返回矩阵元素。重点处理边界收缩: ```python top, bottom = 0, len(matrix)-1 left, right = 0, len(matrix[0])-1 ``` 通过四层循环分别处理上、右、下、左四条边[^1] #### 4. 搜索二维矩阵 II(240. Search a 2D Matrix II) 在行列均递增的矩阵中高效查找目标值。推荐解法: - 从右上角开始搜索,时间复杂度$O(m+n)$ - 当前值>target则左移,<target则下移[^2] #### 5. 对角线遍历(498. Diagonal Traverse) 按对角线往返遍历矩阵。核心规律: - 奇数对角线反向遍历 - 行列索引和相等的为同一条对角线 需处理边界越界时的转向逻辑[^1] ###
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