LeetCode在线刷题--4. Median of Two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2023-12-16 16:41:11 发布

ZFCer

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翀版

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/biggerchong/article/details/87925440

本文探讨了在两个已排序数组中寻找中位数的高效算法，通过使用二分查找思想，实现了O(log(m+n))的时间复杂度，提供了一个硬核的解决方案，并附带详细代码解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4. Median of Two Sorted Arrays

题目：There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).You may assume nums1 and nums2 cannot be both empty.

Example 1:
nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]
The median is 2.0
Example 2:
nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
The median is (2 + 3)/2 = 2.5

思路：首先大致说一下题目的意思，题目中要求提供给你两个有序数组，在满足O(log(m+n))的时间复杂度条件下找到两个有序数组的所有数据中的中位数。看到题目后我陷入了深思。。。。。

做为一个算法小白，在面对O(log(m+n))的条件下，我首先想到的是二分查找、二叉树、堆排序这3方面。显然二叉树与堆排序在我理解下要首先构造出二叉树或堆结构，而这个构造过程就已经达不到O(log(m+n))，于是我看准二分查找。

作为一道LeetCode上分类为Hard的题目实属有不小的恐惧，于是我。。。呜呜呜，放弃了。在Discuss中看到大神们的神操作，我不禁甘拜下风，下面上代码并好好分析分析：

代码：

/*
*算法实现
*利用getkth来封装底层具体实现
*/
 public double findMedianSortedArrays(int[] A, int[] B) {
	 //确定出中位数定位出来的两个位置l，r（初始位置为1）
     int m = A.length, n = B.length;
	 int l = (m + n + 1) / 2;//中间偏左位置
	 int r = (m + n + 2) / 2;//中间偏右位置
	 return (getkth(A, 0, B, 0, l) + getkth(A, 0, B, 0, r)) / 2.0; //利用getkth找出l，r位置的数值
}

/*
*getkth方法
*采用递归，从二分查找的思路入手
*/
public double getkth(int[] A, int aStart, int[] B, int bStart, int k) {
	 //将特殊点列出来。
     if (aStart > A.length - 1) return B[bStart + k - 1];            
	 if (bStart > B.length - 1) return A[aStart + k - 1];                
	 if (k == 1) return Math.min(A[aStart], B[bStart]);

	 int aMid = Integer.MAX_VALUE, bMid = Integer.MAX_VALUE;
	 if (aStart + k/2-1 < A.length) aMid = A[aStart + k/2-1 ]; 
	 if (bStart + k/2-1 < B.length) bMid = B[bStart + k/2-1 ];        
    //递归迭代
	 if (aMid < bMid) 
	   return getkth(A, aStart + k/2, B, bStart,   k - k/2); 
	 else 
	   return getkth(A, aStart,    B, bStart + k/2, k - k/2);
}

看了很多遍，总有种似懂非懂的感觉。看来还要些时日来琢磨。。

有理解透彻的大佬欢迎评论，定虚心求教！