RQNOJ PID729 / 相同的后K位

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转载表明出处：http://blog.youkuaiyun.com/big_heart_c

题目描述

路人甲给你出了一道奇怪的问题，他给你了一个正整数L，他想知道当正整数m,n为何值时，L^m与L^n的最后K位数字相同。

路人甲考虑到可能会有很多组解，你只需要告诉他最小的m，n且0<n<m。

输入格式

一个正整数L，一个正整数k

输出格式

输出一个最小的m,n

注释

【数据规模及约定】

100<=L<=9999

1<=k<=4

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

刚看这道题的时候就没思路，想了一段时间，还是不会，于是去Google一下看有没有人就这道题写了博客，果然，搜到了一篇http://blog.youkuaiyun.com/pzler/article/details/39551315，但是他的代码没有解释，博客里也没有解释，于是我再次借用他的代码，加上我的解释，来讲讲这道题的思路，可能有不对的地方，还望大家指出！

本题主要用到两个数组，即“int a[10002]; bool pd[10002];”

如果L的n次方的后k位等于s1，那么就记"a[s1] = n，pd[s1] = 1;"；

n递增，每次都记"a[si] = ni，pd[si] = 1;"；

直到碰到si=s1时，即我们找到了使后四位相同的n、m，此时便可输出结果；

具体代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll l, k, mod;
int a[10002];
bool pd[10002];
void work(){
	ll s = l%mod, v = l%mod;	//s，v 表示所输入L的后K位
	int i;
	pd[s] = 1; a[s] = 1;
	for (i = 2; i <= 100000; i++){	//使用这个循环可以保证"0<n<m"成立，即i> a[s]> 0
		s = (s*v) % mod;	//s的i次方
		if (pd[s]) {
			printf("%d %d\n", i, a[s]);
		return; 
		}
		a[s] = i; pd[s] = 1;
	}
}
int main(){
	scanf("%lld%lld", &l, &k);
	mod = pow(10, k);
	work();
	return 0;
}

但是，这段代码在提交时第八的测试数据有误，答案给的标准输出为“504 4”，而该代码的输出为“103 3”，很多做这道题的人都觉得测试数据给错了，有人说“打表后发现那个数据应该只能是 l=2 k=3 可是答案应该是103 3啊........”，在此想问，这是怎么个打表法？，怎么算出的是“ l=2 k=3”？？？