A luck number

最新推荐文章于 2021-05-24 16:51:10 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-24 16:51:10 发布 · 991 阅读

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本文介绍了一个用于判断特定数值是否能由一系列非重复的非负数阶乘组合而成的算法实现，即判断该数值是否为“幸运数字”。通过递归方式预计算阶乘，并采用回溯方法来验证输入数值是否符合条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

在中国传统意义上6,8都是幸运数字。在这题里重新定义幸运数字的含义。如果一个数可以由一些非负数的阶乘组成，并且这些数各不相同，我们就称这个数为幸运数。现在给定一个数n（n <= 1000000000 ）,请你编写一个程序问n是否是幸运数字。例如126=5!+3!，则126就是一个幸运数字。同样2(2 = 0!+1!)也是一个幸运数字。但是22就不能由一些非负数的阶乘组成，则它不是一个幸运数字。

Input

有多组数据输入，输入-1时，代表输入结束。

Output

判断每个数是否是幸运数字，如果是输出“YES”，否则输出“NO”。

Sample Input

Sample Output

YES
YES
NO

#include<iostream>
using namespace std;
long long int s[13];
long long g(int x)
{
    if(x==0) return 1;
    else
    {
    long long int s=1;
   for(int i=1;i<=x;i++)
          s*=i;
        return s;
    }
}
int f(long long int w,int m)
{
    if(w==0) return 1;
    if(w<0||(w>0 && m>12)) return 0;
    if(f(w-s[m],m+1)) return 1;
    return f(w,m+1);
}

int main()
{
long long int n ;
for (int i=0;i<13;i++)
      s[i]=g(i);
while(cin>>n&&n!=-1)
{
    if(n==0) cout<<"NO"<<endl;
   else if(f(n,0)) cout<<"YES"<<endl;
   else cout<<"NO"<<endl;

}
}