洛谷 P5658 括号树 题解

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简要题意：

求出以从每个节点到根形成的括号序列的合法对数。

算法一

观察到 $n\le 8$ ，所以我们可以用 纯粹的暴力 。

用 $O(n)$ 时间得出当前节点到根的字符串。

然后 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) 枚举子串。

再用 $O(n)$ 暴力判断（用栈）。

时间复杂度： O ( n 5 ) O(n^5) O(n5).

实际得分： $10pts$.

优化一

用 s i s_i si​ 表示 $i$ 号节点对应的括号。

用 h i h_i hi​ 表示当前节点到根的字符串。

用 f a i fa_i fai​ 表示当前节点的父亲编号。

则：

h i = h f a i + s i h_i = h_{fa_i} + s_i hi​