POJ 1080 Human Gene Functions

最新推荐文章于 2021-02-09 17:17:47 发布

night_watcher

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分类专栏： poj 初级动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/biboyouyun/article/details/8515716

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本文详细解析了 POJ 1080 的动态规划解法，重点介绍了 DP 数组初始化及状态转移方程，并通过一个 C++ 实现的例子展示了完整的解题过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

地址：http://poj.org/problem?id=1080

题意：匹配两字符串，使得到得权值最大。

解题心得：

本题最重要是问题的初始化，不仅要令dp[0][0]=0;

而且要初始化dp数组的0行0列：
for(i=1;i<=l1;i++) dp[i][0]=dp[i-1][0]+score[p1[i]][0];
for(j=1;j<=l2;j++) dp[0][j]=dp[0][j-1]+score[0][p2[j]];

动态规划方程：

dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+score[p1[i]][0],dp[i][j-1]+score[0][p2[j]],dp[i-1][j-1]+score[p1[i]][p2[j]]);

PS：就是在这个方程的最后一项score[p1[i]][p2[j]]刚开始写成了score[i][j]，卡了我一天，不过最后我还是能找出错误，就说明了没有找不出的BUG，如果不能处理细节错误那么写再多的题也枉然！

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

#define N 105
int score[5][5]={{-5,-3,-4,-2,-1},{-3,5,-1,-2,-1},{-4,-1,5,-3,-2},{-2,-2,-3,5,-2},{-1,-1,-2,-2,5}};
int dp[N][N];

void input(int l,int*p)
{
     char a;
     for(int i=1;i<=l;i++)
     {
        cin>>a;
        switch(a)
        {
          case'A':p[i]=1;break;
          case'C':p[i]=2;break;
          case'G':p[i]=3;break;
          case'T':p[i]=4;break;
        }
     }
}


int max(int a,int b,int c)
{
    int k=a>b?a:b;
    return k>c?k:c;
}

int main()
{
   int i,j,t,l1,l2;
   string s1,s2;
   int *p1,*p2;
   while(cin>>t)
   {            
     while(t--)
     {
        //input
        cin>>l1;
        p1=new int[l1+1];
        input(l1,p1);
        cin>>l2;
        p2=new int[l2+1];
        input(l2,p2);
        //initial
        dp[0][0]=0;
        for(i=1;i<=l1;i++)
        dp[i][0]=dp[i-1][0]+score[p1[i]][0];
        for(j=1;j<=l2;j++)
        dp[0][j]=dp[0][j-1]+score[0][p2[j]];       
        //dp 
        for(i=1;i<=l1;i++)
           for(j=1;j<=l2;j++)
           {
              dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+score[p1[i]][0],dp[i][j-1]+score[0][p2[j]],dp[i-1][j-1]+score[p1[i]][p2[j]]);
           }   
        cout<<dp[l1][l2]<<endl;
        delete[] p1;
        delete[] p2;
               
     }
   }
   return 0;    
}