数据库原理 范式例题

定义

2NF

3NF

BCNF

例题

$Y(X1,X2,X3,X4)$
$(X1,X2)\to X3$
$X2\to X4$
写出 候选码 和 所属范式

（1）分析
$\because$ $X2\to X4$
$\therefore$ $(X1,X2)\to X4$
又
$\because$ $(X1,X2)\to X3$
$\therefore$ $(X1,X2)\to (X1,X2,X3,X4)$

得

• 候选码：$(X1,X2)$

• 非主属性: $X3,X4$

（2）分析：
$\because$ $X2\to X4$
$\therefore$ $X4\stackrel{P}{\to }(X1,X2)$

所属范式：1NF

$R(A,B,C,D)$
F={AB→D,AC→BD,B→C}F=\left\{ AB \rightarrow D,AC \rightarrow BD,B \rightarrow C\right\}F={AB→D,AC→BD,B→C}
(1)侯选码
(2)最高属于第几范式

(1)
分析
$\because$
$(A,B)\to D$
$B\to C$
$\therefore$
$(A,B)\to (C,D)$
得
候选码：$(A,B)$ $(A,C)$
非主属性：D
(2)
分析：
$\because$
$D$没有传递依赖或者部分依赖
$\therefore$
是3NF
$\because$
属性决定集中 $B\to C$ 不包含码
得
所属范式为：3NF
3.
$R(X,Y,Z,W)$
F={Y→W,W→Y,(X,Y)→Z}F=\left\{ Y \rightarrow W,W \rightarrow Y,(X,Y)\rightarrow Z \right\}F={Y→W,W→Y,(X,Y)→Z}
(1)候选码
(2)最高属于得范式

(1)候选码：$(X,Y)$ $(X,W)$
(2)所属范式为：3NF

Ps:之前觉得这题分析太长了 就没写分析
今天新学了闭包得概念 用闭包感觉更清楚了

$L=(X)$；
$LR=(Y,W)$;
$R=(Z）$；

• 对于$(X,Y)$
  $Y\to W,(X,Y)\to Z$
  即为候选码

• 对于$(X,W)$
  $W\to Y,(X,Y)\to Z$
  即为候选码