重做剑指offer（一）——二维数组中的查找_二维矩阵左右递增上下递增查找 c++-优快云博客

本文探讨了在左右、上下递增的二维数组中查找特定整数的方法。首先，通过从第一行的左侧开始，寻找小于目标值的最大元素，然后在找到的列下方搜索，逐步缩小范围。如果搜索结束仍未找到，则返回false。此外，还介绍了使用二分查找优化搜索过程，尤其在行数远小于列数的情况下，能降低时间复杂度至mlogn。

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重做剑指offer（一）——二维数组中的查找

题目描述：在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。（书中第44页）

分析：设这个整数为target，由于该二维数组是左右递增和上下递增的，故可以先在第一行从左到右进行搜索，先在第一行中从右往左找到小于该整数的最大数array[0][n]。则在array[0][n]右侧的列可以无须考。再在这列往下搜索，找到大于target的最小数array[m][n]，并剔出array[m][n]上面的行，如此剔出行和列则可以找到该整数，如果搜索完了还没找到就直接输出false就好了。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        boolean result = false;
        int row = array.length,col = array[0].length;
        int i = 0,j = col - 1;
        while(i < row&&j >= 0){
            if(target == array[i][j]){
                result = true;
                break;
            }else if(target < array[i][j]){
                j--;
            }else{
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
}

知识点总结：若求二维数组的长度，可以用如下方法，

int row = array.length;		//矩阵的行数
int col = array[0].length;	//矩阵的列数

上面的方法是剑指offer中所讲的，也是比较容易想到的，时间复杂度是m+n（m行n列）。牛客网中的大神也提出了一种新的方法，利用二分查找，遍历每一行得到答案，时间复杂度为mlogn，方法如下：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public boolean Find(int target,int [][] array) {
        for(int i = 0;i<array.length;i++){
            int low = 0;
            int high = array[i].length-1;
            while(low <= high){
                int mid = (low + high)/2;
                if(target > array[i][mid])
                    low = mid+1;
                else if(target < array[i][mid])
                    high = mid-1;
                else
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
}