14-D. DS查找—二叉树平衡因子

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本文介绍了一种计算二叉树每个结点平衡因子的方法，并通过后序遍历顺序输出这些平衡因子。采用数组存储二叉树结构，利用递归算法实现高度与平衡因子的计算。

14-动态查找与查找二叉树-
题目描述
二叉树用数组存储，将二叉树的结点数据依次自上而下,自左至右存储到数组中，一般二叉树与完全二叉树对比，比完全二叉树缺少的结点在数组中用0来表示。

计算二叉树每个结点的平衡因子，并按后序遍历的顺序输出结点的平衡因子。

–程序要求–

若使用C++只能include一个头文件iostream；若使用C语言只能include一个头文件stdio

程序中若include多过一个头文件，不看代码，作0分处理

不允许使用第三方对象或函数实现本题的要求

输入
测试次数t

每组测试数据一行，数组元素个数n，后跟n个字符，二叉树的数组存储。

输出
对每组测试数据，按后序遍历的顺序输出树中结点的平衡因子（测试数据没有空树）

输入样例
2
6 ABC00D
24 ABCD0EF0000H00000000000I

输出样例
A -1
D 0
B 1
I 0
H 1
E 2
F 0
C 2
A -2

#include<iostream>
using namespace std;

int height(char *a,int i,int n)//计算高度
{
    if(a[i]=='0'||i>=n)
        return 0;
    else
    {
        int lh=height(a,2*i+1,n)+1;
        int rh=height(a,2*i+2,n)+1;
        if(lh>rh)
            return lh;
        else
            return rh;
    }
}

void balance(char *a,int i,int n)//计算平衡因子->左子树的高度减去右子树的高度
{
    if(i<n && a[i]!='0')
    {
        balance(a,2*i+1,n);//递归
        balance(a,2*i+2,n);
        
        int lh=height(a,2*i+1,n);
        int rh=height(a,2*i+2,n);
        cout<<a[i]<<" "<<lh-rh<<endl;
    }
}

int main()
{
    int t,n,i;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        char a[n];
        for(i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        balance(a,0,n);
    }
    return 0;
}