剑指offer--31连续子数组最大和

给定一个由整形数字构成的数组，我们要求出一个连续的子数组使得该子数组的和最大。

现在看剑指offer第二遍了，但是当我看到这个题时，想到的是使用动态规划思想解决。但是我的思路还是不太正确，在这里把我的思路写出来，然后再将书中的思路写出来。

我的思路：

假设f(i)是到达下标i的数字时，最大连续和。在求小标为i的数中最大和时，根据前i-1个数的最大和已经第i个数进行判断。如果第i个数为正；如果第i个数为负；那么状态转移方程:

书中的思路：

但是看了书之后，书中用的方法不是这样的。书中是根据f(i-1)的正负性进行判断的。具体如下：如果f(i-1)为负，那么f(i-1) + a[i] < a[i]一定成立；如果f(i-1)为正，那么f(i-1) + a[i] > a[i]一定成立。那么状态转移方程为：

这两个思路中我的思路为何不正确，还没搞明白。希望有看到的大神给我解释下，谢谢！

接下来我按着书中的思路写出了如下的代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int MaxSubArraySum(int *a, int n)
{
	if (a == NULL)//check
	{
		cerr << "the array is empty!" << endl;
		exit(0);
	}
	int curSum = a[0];//current sum
	int largestSum = a[0];//f(i):到下标为i的数时，最大和
	int start = 0, end = 0;//子数组的起始位置和终止位置
	for (int i = 1; i < n; ++i)
	{
		if (curSum < 0)
		{
			curSum = a[i];
			start = i;
		}
		else
		{
			curSum += a[i];
		}
		if (curSum > largestSum)
		{
			largestSum = curSum;
			end = i;
		}
	}
	while (start <= end)
	{
		cout << a[start] << " ";
		++start;
	}
	cout << endl;
	return largestSum;
}


int main()
{
	int a[8] = { 1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5 };
	cout << MaxSubArraySum(a, 8) << endl;

	return 0;
}