c++归并排序

 广为人知的排序算法有冒泡排序，还有选择排序，插入排序。高级一些的有快速排序，希尔排序，堆排序，归并排序，基数排序等。其中时间复杂度为O(n*logn)的算法有快速排序，归并排序和堆排序等；时间复杂度为O(n²)的算法有冒泡排序，选择排序和插入排序等。

今天在这给大家介绍下归并排序。该算法是采用“分治法”的一个典型应用，采用递归的方法。过程分为三步：

划分：每次以中间点为界限将数据分为两个子区间，直到最后每个子区间中含有两个元素或者一个元素；

排序：然后对每个子区间中的数据进行排序；

合并：不断迭代地将相邻的两个子区间合并为一个新的有序区间；

c++实现代码

 1 void merge_sort(int *data, int start, int end, int *result)
 2 {
 3     if(1 == end - start)//如果区间中只有两个元素，则对这两个元素进行排序
 4     {
 5         if(data[start] > data[end])
 6         {
 7             int temp  = data[start];
 8             data[start] = data[end];
 9             data[end] = temp;
10         }
11         return;
12     }
13     else if(0 == end - start)//如果只有一个元素，则不用排序
14         return;
15     else
16     {
17         //继续划分子区间，分别对左右子区间进行排序
18         merge_sort(data,start,(end-start+1)/2+start,result);
19         merge_sort(data,(end-start+1)/2+start+1,end,result);
20         //开始归并已经排好序的start到end之间的数据
21         merge(data,start,end,result);
22         //把排序后的区间数据复制到原始数据中去
23         for(int i = start;i <= end;++i)
24             data[i] = result[i];
25     }
26 }

merge的过称为

void merge(int *data,int start,int end,int *result)
 2 {
 3     int left_length = (end - start + 1) / 2 + 1;//左部分区间的数据元素的个数
 4     int left_index = start;
 5     int right_index = start + left_length;
 6     int result_index = start;
 7     while(left_index < start + left_length && right_index < end+1)
 8     {
 9         //对分别已经排好序的左区间和右区间进行合并
10         if(data[left_index] <= data[right_index])
11             result[result_index++] = data[left_index++];
12         else
13             result[result_index++] = data[right_index++];
14     }
15     while(left_index < start + left_length)
16         result[result_index++] = data[left_index++];
17     while(right_index < end+1)
18         result[result_index++] = data[right_index++];
19 }

测试程序：

1 int main()
 2 {
 3     int data[] = {9,6,7,22,20,33,16,20};
 4     const int length = 8;
 5     int result[length];
 6     cout << "Before sorted:" << endl;
 7     for(int i = 0;i < length;++i)
 8         cout << data[i] << "  ";
 9     cout << endl;
10     cout << "After sorted:" << endl;
11     merge_sort(data,0,length-1,result);
12     for(int i = 0;i < length;++i)
13         cout << data[i] << "  ";
14     cout << endl;
15 
16     return 0;
17 }

归并排序的时间复杂度为O(n*logn)。