广为人知的排序算法有冒泡排序,还有选择排序,插入排序。高级一些的有快速排序,希尔排序,堆排序,归并排序,基数排序等。其中时间复杂度为O(n*logn)的算法有快速排序,归并排序和堆排序等;时间复杂度为O(n2)的算法有冒泡排序,选择排序和插入排序等。
今天在这给大家介绍下归并排序。该算法是采用“分治法”的一个典型应用,采用递归的方法。过程分为三步:
划分:每次以中间点为界限将数据分为两个子区间,直到最后每个子区间中含有两个元素或者一个元素;
排序:然后对每个子区间中的数据进行排序;
合并:不断迭代地将相邻的两个子区间合并为一个新的有序区间;
c++实现代码
1 void merge_sort(int *data, int start, int end, int *result)
2 {
3 if(1 == end - start)//如果区间中只有两个元素,则对这两个元素进行排序
4 {
5 if(data[start] > data[end])
6 {
7 int temp = data[start];
8 data[start] = data[end];
9 data[end] = temp;
10 }
11 return;
12 }
13 else if(0 == end - start)//如果只有一个元素,则不用排序
14 return;
15 else
16 {
17 //继续划分子区间,分别对左右子区间进行排序
18 merge_sort(data,start,(end-start+1)/2+start,result);
19 merge_sort(data,(end-start+1)/2+start+1,end,result);
20 //开始归并已经排好序的start到end之间的数据
21 merge(data,start,end,result);
22 //把排序后的区间数据复制到原始数据中去
23 for(int i = start;i <= end;++i)
24 data[i] = result[i];
25 }
26 }
merge的过称为
void merge(int *data,int start,int end,int *result)
2 {
3 int left_length = (end - start + 1) / 2 + 1;//左部分区间的数据元素的个数
4 int left_index = start;
5 int right_index = start + left_length;
6 int result_index = start;
7 while(left_index < start + left_length && right_index < end+1)
8 {
9 //对分别已经排好序的左区间和右区间进行合并
10 if(data[left_index] <= data[right_index])
11 result[result_index++] = data[left_index++];
12 else
13 result[result_index++] = data[right_index++];
14 }
15 while(left_index < start + left_length)
16 result[result_index++] = data[left_index++];
17 while(right_index < end+1)
18 result[result_index++] = data[right_index++];
19 }
测试程序:
1 int main()
2 {
3 int data[] = {9,6,7,22,20,33,16,20};
4 const int length = 8;
5 int result[length];
6 cout << "Before sorted:" << endl;
7 for(int i = 0;i < length;++i)
8 cout << data[i] << " ";
9 cout << endl;
10 cout << "After sorted:" << endl;
11 merge_sort(data,0,length-1,result);
12 for(int i = 0;i < length;++i)
13 cout << data[i] << " ";
14 cout << endl;
15
16 return 0;
17 }
归并排序的时间复杂度为O(n*logn)。