java50题----09完美数

<pre name="code" class="java">/*
一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就成为“完数”。
例如6=1+2+3.
编程找出1000以内的所有完数。

*/

import java.util.*;

class Demo
{
	private Demo(){}

	private static Demo instance = new Demo();


	public static synchronized Demo getInstance()
	{
		return instance;

	}


	public boolean isPerfectNumber(int n)
	{
		ArrayList a = getZhenYueShu(n);

		if(a.size() != 1 && (n == getZhenYueShuSum(a)))		//质数的长度肯定是1
		{
			return true;

		}
		else
			return false;	
	}

	private int getZhenYueShuSum(ArrayList arr)
	{
		int sum = 0;
		int size = arr.size();

		for(int i=0; i<size; i++)
		{
			sum += (int)arr.get(i);

		}
		return sum;
	}
	private ArrayList getZhenYueShu(int n)
	{
		
		ArrayList arrlist = new ArrayList(1);//创建一个长度为1的可变数组
		arrlist.add(1);	//1肯定是真约数，先记录下来

		for(int i = 2; i <=Math.sqrt(n); i++)  //用n的平方根作为判断可以大大简化循环次数
		{
			if( n%i == 0)//说明此时n可以i整除了，记录i的值和n/i为一对因子.此对因子小数在前，大数在后，或者相等。
			{
				arrlist.add(i);
				arrlist.add(n/i);
			}

		}
		
/*		

		for(int i = 0; i < arrlist.size(); i++)
		{
			System.out.println(n+":"+"size:"+arrlist.size()+":"+arrlist.get(i));
		}

*/		
		return arrlist;

	}

}


class MainClass 
{
	public static void main(String[] args)// throws Exception
	{

		Demo d = Demo.getInstance();

		System.out.println("1000以内的完数:");

		for(int i = 1; i <= 8200; i++)
		{
			if(d.isPerfectNumber(i) == true)
				System.out.println(i);

		}
	
	}


}


/*
各个小于它的约数（真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数）的和
等于它本身的自然数叫做完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。

例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。
第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，
其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。
后面的完全数还有8128、33550336等等。



*/