动态规划问题系列---扔玻璃珠

题目

某幢大楼有100层。你手里有两颗一模一样的玻璃珠。当你拿着玻璃珠在某一层往下扔的时候，一定会有两个结果，玻璃珠碎了或者没碎。这幢大楼有个临界楼层。低于它的楼层，往下扔玻璃珠，玻璃珠不会碎，等于或高于它的楼层，扔下玻璃珠，玻璃珠一定会碎。玻璃珠碎了就不能再扔。现在让你设计一种方式，使得在该方式下，最坏的情况扔的次数比其他任何方式最坏的次数都少。也就是设计一种最有效的方式。

分析

1）最笨的办法：从第一层开始试，每次增加一层，当哪一层扔下玻璃珠后碎掉了，也就知道了。不过最坏的情况扔的次数可能为100。
2）随便挑一层，假如为N层，扔下去后，如果碎了，那就只能从第一层开始试了，最坏的情况可能为N；假如没碎，就一次增加一层继续扔吧，这时最坏的情况为100-N。也就是说，采用这种办法，最坏的情况为max{N, 100-N+1}。之所以要加一，是因为第一次是从第N层开始扔。
3）假如没摔的话，不如不要一次增加一层继续扔吧，而是采取另外一种方式：把问题转换为100-N，在这里面找临界楼层，这样不就把问题转换成用递归的方式来解决。

定义一个函数F（N），表示N层楼最有效方式最坏情况的次数；
通过上面的分析，有
F（N）=Min（
Max（1，1+F（N-1）），
Max（2，1+F（N-2））
…
Max（N-1，1+F（1））
）；
F（1）=1；
求F（100）；

实现

    public class Main{
       public static void