Yaw Pitch Roll的变换顺序问题

今天花了不少时间去理解Yaw Pitch Roll的变换顺序

比如给定一个旋转(15， 30， 60)，那么物体应该先围绕哪个轴转呢？总得有个顺序吧？

解决这个问题的第一个天坑就是：网上的资料坐标系都不一样！所以很多文章虽然说的是同一件事情，但是描述是不一样的，因为他们坐标系不一样！

我自己理解这个问题是OPENGL的右手坐标系，即：Y是上下，X是左右，Z是内外。对应一下：Yaw是对Y轴旋转, Pitch是对X轴旋转，Roll是对Z轴旋转。

先搞清楚了这个才能继续思考后面的问题，网上的资料不管是国内还是国外，都是千奇百怪的坐标系，所以读起来总不通畅。

第二个坑就是：搞清楚了坐标系变换分为 intrinsic 和 extrinsic，简单来说，就是围绕第一根轴旋转完了以后，接下来围绕旋转的第二根轴是世界坐标系的轴，还是当时情况下（旋转完第一根轴后）的局部坐标系轴。intrinsic是指始终围绕当前情况下的局部坐标系旋转，extrinsic是指围绕绝对不动的坐标系轴旋转。YawPitchRoll用的是intrinsic，即下次旋转的轴是本地坐标系的轴。

这里就有一个需要注意的问题，按照YawPitchRoll的顺序，第一感觉矩阵乘法的顺序是R*P*Y*Vertex（OPENGL是左乘），但是请注意！！！！矩阵乘法是extrinsic的！！！所以顺序要反过来变成Y*P*R*Vertex！！！

我在这个地方绕了好几个小时。这里必须要用举例来说明：假设我们要围绕Y轴转45度（记做矩阵Y），再围绕旋转后的X轴转30度（记做矩阵X）（intrinsic）。

如果我们写成 X * Y * Vertex，实际上表明的是，先围绕父空间的Y轴旋转，再围绕父空间的X轴旋转。

但是我们实际上想表达的是，围绕Y轴旋转后本地的X轴旋转，所以我们需要预先计算出坐标系围绕自己X轴旋转的矩阵，就是Y*X（表示在Y空间里旋转）。

所以最后顺序变成了Y * X * Vertex。这里非常绕，一定要牢记在依次旋转的时候，到底是extrinsic还是intrinsic！

普通