找零钱以及整数分解成正整数和式组合

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本文介绍使用Java的递归方法打印所有找零组合，并通过C语言的动态规划算法计算组合总数。递归算法详细展示了如何通过递归函数获取不同面额硬币的所有可能组合，而动态规划算法则侧重于高效计算这些组合的数量。

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java 代码：利用递归打印所有组合以及总数，修改nextChange()函数即可求解这两个问题

	int changes[]={1,2,5};
	Map<Integer,Integer> print = new HashMap<Integer,Integer>();
	
	int nextChange(int change){
		int nextChange=0;
		switch(change){
		case 10:
			nextChange= 5;
			break;
		case 5:
			nextChange= 2;
			break;
		case 2:
			nextChange= 1;
			break;
		}
		return nextChange;
	}
	
	int makeChange(int n, int change,HashMap<Integer,Integer> print){
		int way=0,i;
		if(change==1){
			print.put(1, n);
			printAll(print);
			return 1;
		}
		for(i=0;i*change<=n;i++){
			print.put(change, i);
			way+=makeChange(n-i*change,nextChange(change),print);
		}
		return way;	
	} 
	
	public void printAll(HashMap<Integer,Integer> map){
		Iterator iter = map.entrySet().iterator();
		StringBuffer sb = new StringBuffer();
		while(iter.hasNext()){
			Map.Entry entry = (Map.Entry) iter.next();
			Integer key = (Integer) entry.getKey();
			Integer val = (Integer) entry.getValue();
			for(int i=0;i<val;i++){
				sb.append(key+" ");
			}
		}
		System.out.println(sb);
	}

c代码：利用动态规划打印总数

#include <stdlib.h>

#define N 10000
int a[N];
int change[3]={1,2,5}; 

int makeChange(int n, int changeCount){
	a[0]=1;
	int i,j;
	for(i=0;i<changeCount;i++){
		for(j=change[i]; j<= n; j++){
			a[j]=a[j]+a[j-change[i]];
		}		
	}
	return a[n];
} 

int main(){
	printf("%d",makeChange(100,3));
	getchar();
}